凸区间的定义是什么
文章插图
凸区间的定义是二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间 。函数在这个区间是凸的 。这个区间就是凸区间 。凸函数是说函数在某个区间上不是一次函数，也就是有弧度 。
一般地，把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间；反之为凸区间；凹凸性改变的点叫做拐点 。
通常凹凸性由二阶导数确定：满足f““(x)>0的区间为f(x)的凹区间，反之为凸区间 。
凸凹区间怎么简单判别
文章插图
判别方法：
1、求二阶导 。得到一个函数后，求导两次，就叫做求二阶导；
2、观察区间 。使二阶导函数等于0，得到的数就是拐点，然后函数会分为两个区间，分别观察两个区间的正负性 。
3、判别 。区间大于0的区间就是凹区间，区间小于0的区间就是凸区间 。
你好旧时光答:凸函数指:函数图像在某一区间内是上凸的 。
于是就称:这个函数是这个区间上的凸函数 。
事实上，对于二阶可导的函数而言，当函数的二阶导数小于零对应的区间，称之为这个函数的凸区间 。
也可以说:函数是这些区间上的凸函数 。
供参考，请笑纳 。
函数在区间连续的定义是什么在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数 。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数 。二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间 。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发
函数的凹凸区间是什么意思函数的凹凸性的定义：
设函数f(x)在区间I上有定义，若对I中的任意两点x?和x?，和任意λ∈(0,1)，都有：
f(λx?+(1-λ)x?)>=λf(x?)+(1-λ)f(x?) 。
则称f为I上的凸函数，若不等号严格成立，即“>”号成立，则称f(x)在I上是严格凸函数 。
同理，如果">=“换成“<=”就是凹函数 。类似也有严格凹函数 。
凹凸函数的判定方法：
1、在图像上任取两点A、B连接，若函数图像在两点间的部分均在直线下方，则把该函数在[A，B]之间的部分定义为凹函数 。反正为凸函数 。
2、求函数的二阶导函数，f”(X)，若二阶导函数在[A，B]之间，则：
（1）若 f”(X) ≥ 0，原函数为凹函数 。
（2）若 f”(X) ≤ 0，原函数为凸函数 。
文章插图
确定曲线y=f(x)的凹凸区间和拐点的步骤：
1、确定函数y=f(x)的定义域 。
2、求出在二阶导数f"(x) 。
3、求出使二阶导数为零的点和使二阶导数不存在的点 。
4、判断或列表判断，确定出曲线凹凸区间和拐点 。
曲线的凹区间是什么设f(x)在闭区间[a,b]上是光滑曲线，且对任意x1,x2∈(a,b)都有f((x1+x2)/2)＜(f(x1)+f(x2))/2，则称f(x)在区间[a,b]上是向上凹的，区间[a,b]称为f(x)的凹区间 。凸区间可类似定义 。
【凸区间的定义是什么，凸凹区间怎么简单判别】
推荐阅读
- 关于长方形长与宽的定义
- qq音乐背景怎么自定义
- 如何免费自定义qq主题
- 情人的定义是什么具体一点
- 一文了解台账的定义和作用 台账是什么意思
- 中专是什么 中专的定义
- 大学生安全教育的基本定义是什么
- 进深和开间如何区分图，房间的开间和进深是什么
- 香槟的定义是什么，香槟等级区别
- 时分秒相邻单位之间的进率是多少