文章图片
文章图片
量子力学中一个重要的概念是算子 ， 它用字母上面的一个尖来表示 。 算子是一个数学对象 ， 我们可以将其应用于量子系统 ， 或者更具体地应用于这个量子系统的波函数 。 例如 ， 我们的量子系统是单个电子 ， 而波函数则描述了关于这个量子系统的信息 ， 最典型的是代表了电子位置的概率分布 。 我们把位置算子作用于波函数上 ， 这在现实生活中就相当于测量电子的位置；我们也可以把动量算子作用于波函数 ， 这就相当于对电子的动量进行测量 。
【量子力学中的交换子】在量子力学中 ， 进行测量是一件非常奇怪的事 ， 它会使波函数坍缩 。 但是 ， 更复杂的是对其进行两次测量 ， 因为这与测量顺序有关 。 在经典力学中 ， 如果我们要测量一颗球的位置和动量 ， 无论先测量哪个属性结果都是一样的 。 但在量子力学中 ， 因为我们对量子系统的测量会改变波函数 ， 在这之后再进行测量实际上是在测量不同的波函数 。 所以 ， 先测量电子的位置再测量动量 ， 并不等于先测量动量再测量位置 ， 我们把这写作：
那么 ， 如何知道是先测量的哪个属性？更靠近波函数的那个算子更早测量 。 由于两个量不相等 ， 我们可以让它们相减：
然后 ， 我们将括号内的内容称为x和p的交换子 ， 写作：
我们定义这个交换子的目的是 ， 它可以告诉我们进行这两个测量的顺序是否可以进行交换 。 如果它不等于0 ， 则不能进行交换 ， 位置和动量就是这种情况 。
推荐阅读
- 天文学家彭罗斯：死亡只是一种幻觉，生命的消亡不过是宇宙的循环
- 未来可以被预测吗？用现有的科学认知来分析，世界可能是虚拟的
- 最新研究丨干细胞联合免疫细胞，更好治疗脑损伤！
- 物理学似乎停滞了百余年？三座大山难以逾越！或永远都无法进步？
- 量子意识能否解释“灵魂”？诺奖得主彭罗斯：人脑中发现量子结构
- “微型冰箱”能够冷却细胞大小的物体，用于调查量子纠缠
- 首张量子纠缠照片问世，科学家拍摄到了爱因斯坦口中的“鬼魅”
- 苏联解体后，俄罗斯登月计划至今杳无音讯
- 是玄学还是真实表现？构建现代物理学的场到底是什么？