3、理论分析
由于氧化铝颗粒部分传输激光束 ， 因此在某些条件下 ， 它们对激光具有调制作用 ， 导致颗粒周围的光场分布不均匀 ， 颗粒局部过热 。 与均匀表面加热相比 ， 这种现象导致清洁阈值相差1-2个数量级 。 在颗粒去除过程中 ， 颗粒与基体界面的温度起着关键作用 ， 因此 ， 必须对该温度进行建模和详细分析 。 还必须讨论温度变化引起的热应力 。
3.1. Mie理论的近场增强效应
根据实验结果 ， 使用COMOL多重物理模拟Mie的近场增强 。
如图7所示 ， 氧化铝颗粒的存在显著改变了局部光场分布 。 如果是?λ（a是粒子半径 ， λ是波长） ， 可以将粒子视为透镜 ， 这种效应在粒子底部形成热点 。 激光清洗的第一步是激光吸收和散射 。 从图中可以看出 ， 粒子底部的场强约为入射场强的10倍 ， 这将对激光清洗产生显著影响 。 对于球形粒子 ， 可以使用Mie理论近似来讨论这种情况 。
图7 场强分布 。 （a） K9玻璃入射表面氧化铝颗粒的光强分布（正向辐照）；和（b）K9玻璃透射表面上氧化铝颗粒的光强分布（反向辐照） 。
图7显示了球形粒子内部反射和折射分量之间的干涉导致球体中出现亮条纹和暗条纹 。 如图7（a）所示 ， 当粒子位于透明基板的入射侧（正向辐照）时 ， 由粒子散射效应引起的热点位于粒子与基板之间的界面 。 对于透射表面侧粒子的电场分布（正向辐照） ， 如图7（b）所示 ， 聚焦热点远离基板表面 ， 不容易损坏基板 。 粒子对光调制的调节可以很好地解释图6的实验结果 。
粒子内部光场的干涉效应与粒子的大小密切相关 ， 这将导致粒子底部的场强随粒子半径的变化而振荡 ， 如图8所示 。 光学振荡效应可以理解为入射光波和反射光波在粒子内部反射后在粒子底部的干涉和叠加 。 在图8中 ， 振荡是由行波和驻波的形成产生的 。 从图中可以看出 ， S0（“热点”场强与入射场强之比）随着粒子半径的增加而呈上升趋势 。
图8 场增强因子S0和粒子半径之间的关系 。
粒子底部场强分布的示意图如图9（A）所示 ， 轴向电场矢量分布如图9（b）所示 。
图9 （a）粒子底部强度分布示意图（I/I0） 。 （b）轴向电矢量分布示意图 。
3.2. 温度场分析
为了便于观察温度变化趋势 ， 我们建立了一个模型 ， 该模型具有半径为2μm、长度和宽度为4×12μm的基板 ， 并建立了粒子与基板接触表面的温度随时间的变化曲线 。
3.2.1. 正向辐照中的温度分布
由于颗粒底部温度的升高会导致颗粒的热膨胀（热变形和热应力） ， 因此研究颗粒底部的温度分布对于激光清洗非常重要 。 基于实验结果 ， 我们使用有限元分析来研究激光辐照引起的颗粒和基板中的温度变化 。 此外 ， 在模拟中考虑了由粒子调制引起的光场分布不均匀 。
图10（a）、（b）、（c）、（d）、（e）和（f）分别是t=1 ns、9 ns、12 ns、21 ns、30 ns和40 ns时的温度分布云图 。
图10 正向清洗中颗粒和基板之间接触表面的温度随时间变化 。
从蓝色曲线可以观察到 ， 激光与材料之间的相互作用导致温度在0–9 ns持续升高 。 从9到15ns ， 由于传导 ， 温度急剧下降 。 20 ns后 ， 温度逐渐稳定 。 此外 ， 很明显 ， 红色表示温度较高的区域 ， 并在颗粒底部形成“热点” 。
3.2.2. 反向辐照中的温度分布
我们使用有限元方法通过模拟研究了背辐照的温度分布 。 图11显示了颗粒与基板之间接触面的温度随时间的变化曲线以及特定时刻不同区域的温度分布云图 。
图11 在反辐射清洗中 ， 粒子与基板之间接触表面的温度随时间的变化曲线 。
图11（a）、（b）和（c）分别显示了t=1 ns、12 ns和40 ns时的温度分布图 。 比较图10和11 ， 可以清楚地看到 ， 正向和反向辐照之间最显著的差异是“热点”位于不同的位置 。 当正向辐照时 ， “热点”位于粒子底部 。 然而 ， 当从背面照射时 ， “热点”位于粒子顶部 。 这对于激光清洗极为重要 。
温度变化引起的热膨胀(热应力)是决定颗粒产生热应力加速度的关键因素 。 由温度分布图可以看出 ， 正向辐照的最高温度出现在粒子的底部 ， 而反向辐照的最高温度出现在粒子的顶部 。 另外 ， 上述模拟前辐射和后辐射温度分布的条件为两侧粒子加速度相同(阈值确定条件) 。 从图10、图11可以看出 ， 后向照射的温度越高 ， 实现与前向照射相同的加速度所需的能量密度就越高 。 上述温度分布的理论分析与实验观测结果一致 。
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