俄国数学家称平行线能相交，到死都没被人认可，结果12年后被证明

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数学是一个奇妙的领域，似乎一直在发现，证明，推翻的过程中。

神奇的数学
我们现在熟知的很多数学问题和原理，有些已经应用了上千年，但是最终被确切地证明出来，却需要数学家们花费上百年时间。
有时候不得不佩服这些数学家们，他们面对一个问题甚至可以花一生的时间去证明。
接下来我们就来了解一下，俄罗斯数学家称平行线可相交，到死都没人认可，结果12年后被证明，这是怎么回事？

平行线
欧几里得的第五公设从小到大，我们熟悉的“欧氏几何” ，是被称为“几何之父”的古希腊数学家，欧几里得收录在《几何原本》中的成果。
其中一共提出了平面几何五大公设（公理），所谓的公设，都不需要用逻辑证明去论证它的正确性。
这五大公设的前四条，确实没什么好质疑的，几乎所有人都认同。
但是到了第五公设，很多人就看不明白了，就连欧几里得自己也对这个公式不满意，甚至在整本书中，他也仅用了一次第五公设。

欧几里得
其实这一公设就是我们所说的平行公设，公设的描述为：

同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180° ，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。

第五公设难倒众人
由于这一公设的复杂性，引起了广大数学家的注意，甚至认为这是欧几里得为他们留下的谜题。
所以大约从公元前300年开始，就有很多数学家前仆后继地去证明第五公设。

数学家们不会轻言放弃
结果无一例外，他们通过各种直接或间接的证明方式，都没能成功将其推导出来，得到的都是逆否命题。
当然也有人在证明过程中取得了很大进步，那就是英国数学家普雷菲尔提出的第五公设等价命题。
也就是被我们刻在骨子里的：在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与其平行。
尽管这些数学家得出的结论，大多无一例外地有悖于欧氏几何，但是在当时的情况下，所有人都将其视为真理，根本不容质疑。

平行线
即便有一些数学家有相反的观点，他们也没有大肆地宣扬出来，因为他们不想因此而背负骂名，其中就有我们熟知的数学天才高斯。
罗巴切夫斯基反其道而行之但是有一个人，却天生反骨，那就是今天的主角，俄罗斯天才数学家尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基。
1815年，罗巴切夫斯基开始着手研究第五公设，起初他也是跟着前人的足迹，试图去证明这个公设合理，毫无意外，他失败了。

罗巴切夫斯基
于是一个大胆的想法就出现在他的脑海中：或许这一公设本来就是没法成立的呢？
罗巴切夫斯基是一个敢想敢做的人，于是他开始用反证法，来验证第五公设的不可证。
罗巴切夫斯基的非欧几何
他首先做的，就是从第五公设的等价命题入手，提出“在同一平面内，过直线外一点，至少可引两条直线与已知直线不相交” ，从而进行逻辑拖延。
这个推演的过程，几乎都在指向一个方向，第五公设不可证。

第五公设不可证
尽管结论看上去匪夷所思，但是罗巴切夫斯基坚定地认为自己的逻辑没有任何问题，也没有矛盾的地方。

俄国数学家称平行线能相交，到死都没被人认可，结果12年后被证明

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