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俄国数学家称平行线能相交，到死都没被人认可，结果12年后被证明( 二 )


这些在推演过程中形成的命题 ， 几乎自成系统 ， 形成了一个全新的几何体系 。
从这一逻辑上看 ， 平行线可以相交 ， 三角形的内角之和也可以大于或小于180° 。
换做任何一个人 ， 或许都很难有勇气将这套几何公之于众 ， 毕竟欧氏几何已经存在几千年 ， 并且一直以来 ， 都不存在逻辑问题 。

三角形内角之和小于180°
但是罗巴切夫斯基在1826年 ， 将自己的论文《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》在喀山大学物理数学系学术会议上 ， 宣读出来 ， 首次将这个几何体系公之于众 。
在他的论文中 ， 所有人能听到的一个重点就是：罗巴切夫斯基将欧氏几何推翻了 。
这对现场的所有学者来说 ， 不亚于现场引爆了一个原子弹 ， 那些数学领域的顶级专家 ， 博拉斯曼和西蒙诺夫等人 ， 都感到大为震撼 。

宣读论文
没有人对他的新几何体系做出评价 ， 而这样的情况足以让台上的罗巴切夫斯基感到十足的羞辱 。
但是罗巴切夫斯基没有放弃这一几何体系 ， 1829年在他当上喀山大学的校长后 ， 他还在校内发表了《几何学原理》来重述并补充非欧几何的思想 。
结果无一例外 ， 没有一个人愿意认可他的观点 ， 即便当时和他有一样想法的高斯也没有公开赞成 。
1856年 ， 时年64岁的罗巴切夫斯基 ， 带着遗憾离开人世 。

失落的罗巴切夫斯基
意大利数学家的证明但是关于他的故事没有结束 ， 他的非欧几何仍然被一些数学家所关注着 。
其中就包括意大利数学家贝特拉米 ， 他对罗巴切夫斯基的新几何十分感兴趣 ， 并一直试图证明其合理性 。
【俄国数学家称平行线能相交，到死都没被人认可，结果12年后被证明】所以在罗巴切夫斯基逝世后的第12年 ， 也就是1868年 ， 他发表了论文《非欧几何解释的尝试》 。
贝特拉米利用当时微分几何的最新成果 ， 证明伪球面上的内在几何学和罗巴切夫斯基的非欧几何一致 。

贝尔特拉米和贝尔特拉米映射
从这时起 ， 人们才意识到罗巴切夫斯基是正确的 ， 他们甚至将其称为“几何学中的哥白尼” ， 也将其新几何体系称为“罗氏几何” ， 因为他是唯一一个敢于发表自己的发现 ， 并一直捍卫自己结论的数学家 。
独自承受一切的罗巴切夫斯基我们现在看到的 ， 都是后人们对这位伟大的数学家的尊崇 ， 在1893年 ， 喀山大学还为其树立了世界上第一个为数学家雕塑的塑像 。

罗巴切夫斯基的雕像
在他公开自己的论文之前 ， 在数学领域 ， 几乎就是公认的很有才华的青年数学家 ， 此时的他不过才30多岁 。
然而他的坚持 ， 让很多人对他的印象都变成了负面 ， 尽管在首次发表论文时 ， 没人给出反对的意见 ， 但是直接将其论文手稿丢失的行为 ， 足可见他们对罗巴切夫斯基的轻视 。
而在第二次论文发表的时候 ， 他几乎陷入了长达20年的质疑和攻击 。

罗巴切夫斯基
在他将第二篇论文送至彼得堡科学院进行审评时 ， 著名数学家奥斯特罗格拉茨基 ， 直接在论文鉴定书上 ， 发表了对罗巴切夫斯基的嘲讽 。
一时间 ， 学术界乃至社会其他领域的人 ， 都开始对罗巴切夫斯基进行攻击 ， 和嘲笑 。
歌德在他的《浮士德》中写下：有几何兮 ， 名曰非欧 ， 自己嘲笑 ， 莫名其妙！
大主教将他的学说是为“邪说” ， 由此引发民众对他的攻击 。

歌德
罗巴切夫斯基试图进行反驳 ， 但是他的文章直接被杂志方扣下 ， 连说话的权力都被剥夺 ， 他就下行走在海上的一片孤舟 ， 四周没有一个人能向他伸出援手 。
然而 ， 即便他在质疑声中逐渐抑郁 ， 即便他在晚年失去了钟爱的长子 ， 即便他的双目彻底失明 ， 他仍旧没有放弃非欧几何 。
直到他逝世前一年 ， 他还是拼尽全力 ， 通过口述的方式 ， 让学生为他记录下最后一本著作《论几何学》 。

罗巴切夫斯基著作
在罗巴切夫斯基身上 ， 我们切实地感受到了他对数学的热爱和坚定 ， 其实不管是在哪一个领域 ， 我们都应该有质疑的权力 。
科学是永无止境的 ， 就像关于宇宙 ， 关于天文 ， 仍旧有很多疑难等着人类去解决一样 。

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