研究蝴蝶的颜色，还要懂一点三角函数？！
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蝴蝶可谓是自然界中的“色彩大师” ， 不仅展示了自然的美学 ， 给人们带来独特的视觉盛宴 ， 也给了科学家研究的灵感 。
图片来源：veer图库
大部分蝴蝶绚丽的色彩并不是“染”出来的 ， 它们翅膀上的颜色是由微小的鳞片产生的 ， 鳞片会在翅膜上覆盖两层到三层 。 经过亿万年的进化 ， 覆盖在蝴蝶和蛾子翅膀上数以万计的鳞片演变出了形态各异的精细构型 ， 特殊的微纳结构“天然”地呈现了各种色彩 。 蝴蝶的翅膀是怎么“变”成现在的样子的？这个问题 ， 三角函数能帮我们回答 。
近日 ， 科学家们基于化石和现生所发现的鳞片微纳构型 ， 构建基于三角周期函数的数值模型还原了鳞翅目（俗称蝶、蛾）鳞片微纳结构的演变过程以及相应光学性能的变化 。 该研究成果于5月31日在线发表于《Advanced Optical Materials》 。 （戳“Just a moment...”看论文）
研究这个演变过程 ， 意义何在？昆虫中的着色形式包括色素色和结构色 ， 其中 ， 由微纳结构产生的结构色颜色更加鲜艳、饱满 ， 且不会随时间变化发生褪色现象 。
小知识
我们能看到的色彩可分为两种：色素色和结构色 。
色素色的呈现源于物质分子对光的选择性吸收 。 不同的色素或者染料分子 ， 由于其内部的化学结构不同 ， 所吸收的波长不同 ， 所以可以显现出不同的色彩 。
【研究蝴蝶的颜色，还要懂一点三角函数？！】结构色是由微观物理结构与自然光之间的相互作用（如散射、干涉、衍射等）所产生的颜色 ， 它的产生依赖于对物质微观形貌的精准控制 。 同一种材料或者物质 ， 化学成分无需改变 ， 仅通过对其微纳米结构的调制 ， 也可呈现出不一样的色泽效果 。
一直以来 ， 古生物学家一直试图通过化石信息重现古生物昆虫的色彩特征 ， 并通过微纳结构的演化过程探寻早期地球生态环境的变化 。
这些“古老”信息对我们有什么用？其实 ， 这个进化过程能给材料研究中微纳构型的筛选、优化和利用很多启示 。
随着材料科学研究的不断深入 ， 越来越多的微纳结构在力学、光学、电磁等领域发挥重要作用 ， 理解大自然中不同微纳结构的演变过程有助于加深构型优化及昆虫对环境适应性的理解 ， 以便更加高效地针对特定性能需求匹配相应的高效构型 。 近年来 ， 一些纳米孔、纳米柱和更加复杂的三位结构微纳结构已在图像传感器、太阳能电池、半导体领域发挥着重要作用 。
找到足够的研究样本并不容易鳞翅目鳞片中结构的演变一直是生物学家关注的热点 ， 先前古生物学家通过化石信息发现早期的鳞翅目微纳结构大多以多层膜的形式存在 。
然而 ， 由于鳞翅目昆虫个体较小 ， 且翅膀多为疏水结构 ， 难以在湖相沉积中完整保留 ， 目前多在琥珀中发现研究 。 因此相关物种演变过程中各个阶段的化石样本难以保留完全 ， 无法收集到完整演变过程的所有化石样本 ， 对于微纳结构演变的探究只能停留在几个零散的时间节点 。
化石中发现的鳞翅目鳞片的多层膜结构[1
遗传学家通过提取控制蝴蝶鳞片形态的基因 ， 试图探究颜色的遗传机制 ， 但大多仅停留在对于色素色的研究 ， 且由于基因多效性 ， 难以准确提取控制微纳结构遗传的决定性片段 。
没有足够的研究样本 ， 对进化过程的研究怎么进行？这时候 ， 三角函数登场了 。
三角函数&昆虫昆虫中的微纳结构大多具有周期性 ， 这与三角函数的周期特性相符 。 进一步地 ， 将三角函数推广至三维空间表达周期结构也应具有准确性 。
起始于最简单的三角函数形式sin(x)=t ， 其在一维数轴上的解为周期性的点 ， 二维平面直角坐标中为垂直于x轴的等距直线组 ， 推广至三维空间中并将参数t拓宽在一定区间内 ， 则可得到具有有限厚度的多层膜 。 这从数学角度为鳞翅目多层膜结构起源假设提供了数学支撑 。
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