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世间赌徒 ， 十赌九输 ， 好赌的总觉得自己能做那十分之一 ， 却不知赢就赢粒糖 ， 输就输间房 。 为什么赌徒最终只有输一个结果呢？
不因出千 ， 不在运气 ， 而在于规则 ， 赌博的背后不是随机偶然 ， 而存在着一些既定的、无可打破的数学规律 ， 注定着沉迷其中的人永远不可能常胜 。
赌场是赌博里唯一的赢家 ， 因为赌场中都配备着先进的设备 ， 通过程序对无数数字堆叠运算 ， 如同构建一座宏大的数据城堡 ， 通过解析、概率、建模等数学计算来实现自身利益最大化 。 赌徒孤身走进赌场 ， 再聪明也注定无法跟赌场的大数据相提并论 。
赌概率 ， 输循环赌博输赢中 ， 我们将一个人赌赢的概率视为期望值 。 以统计概率来看 ， 期望值是一种离散型随机变量 ， 即重复试验中 ， 单次结果与该结果出现概率乘积的和 ， 代表着一种平均而来的可能性 。 当重复次数无限增长时 ， 期望值就存在一种固定规律——大数规律 。
依Bernouli大数定律 ， 美式38字等距轮盘赌局中 ， 每个数字压中的期望值是1/38 ， 赌场奖金设为1：35 。 带入公式可算得期望值为-0.0526 ， 即每压100元 ， 便失去5.26元 。
通过大数规律 ， 一场赌注中每种结果出现的概率都可以计算获得 。 赌客赌其中的某一个小概率结果 ， 凭运气；赌场计算其中的最小赔率 ， 凭数据 。 人来人往的赌场中看似有输有赢 ， 事实上只要人够多 ， 赌场永远不输 ， 赌客很难赢钱 。
无法战胜的输赢定律——凯利公式通过概率计算 ， 赌场会将自己的赔率设置在最低 。 那么赌客们便没有致胜之策了吗？并不是！还有一条扭转命运的黄金法则——凯利公式 。 通过凯利公式 ， 可以将正期望值在重复中的增长率最大化 ， 这无疑将增加下注者的胜算 。 凯利公式并不复杂：f = (bp-q) / b
其中 ， f为下注资本比 ， p为胜率 ， q为败率 ， b为赔率 。
以最简单的抛硬币为例 ， 假设正面向上为赢 ， 反面为输 ， 赢率1：2 ， 赔率1：1 ， 带入凯利公式 ， 即可得到每次投入占本金多少可获最大收益——25% 。 值得注意的是 ， 凯利公式的分子代表的实际上就是期望值 ， 只有期望值为正数才有赢钱的可能 ， 若期望值为负是无法赢钱的 。
神奇的凯利公式这套公式是约翰·拉里·凯利于1955年总结出来的 。 当时美国的一个答题电视节目非常热门 ， 观众可以通过答题过得奖金 。 节目被设成赌局 ， 人们按照答题情况下注 。
这种节目本应直播 ， 但由于信号技术有限 ， 无法在全国同时播放 ， 导致远离纽约的西海岸城市播放产生了延时 。
这段延时里 ， 操作者通过电话提前泄露结果 ， 暗箱操作 ， 使得西海岸的赌客们成了任人宰割的对象 。
凯利在美国的贝尔实验室做电视信号传输研究 ， 他意识到信号传输中 ， 人们尽力降低噪音干扰带来的信号传播错误 ， 这一规律与赌博中为了降低坡长风险如出一辙 。 通过检验 ， 他发现通讯噪声干扰方面的数学模型适用于风险-收益关系 。
这一发现被凯利整理成论文发表在期刊上 ， 以赛马为模型阐释了适用于风险资金管理的凯利公式 。
这一发现被索普应用到21点赌注中 ， 胜率被提升到50％以上 ， 按照正常赔率 ， 庄家大赔 ， 索普大胜 ， 索普因此被人们称为“赌神” 。 华尔街对这种建模方式进行了验证 ， 发现公式同样适用于资金管理 ， 巴菲特、比尔格罗斯等人都依此获益颇丰 。
你不知道的赌场潜规则赌博中 ， 所有赌客都是弱势 ， 赌场才永远是胜方 ， 但这种常胜不像一般认为想象的那样搞出千之类的猫腻 ， 赌场的所有赌博项目都经得起查验 ， 完全透明 。 他们首先依靠的是数据运算 ， 其次便是自己在服务中的优势 。
在服务方面 ， 所有赌场都会从赌局中抽佣金 ， 这部分是赌场的固定收入 。 另外作为赌局规则的制定者 ， 赌场可以通过计算 ， 为各种赌博游戏设定对顾客有吸引力、实际上对庄家有利的赔付上下限和赔付比率 ， 从规则上使自己的利益最大化 ， 这一部分是浮动收益 。
