对称矩阵与实对称矩阵有什么区别 对称矩阵与实对称矩阵有什么区别呢
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大家好,小甜来为大家解答以下的问题，关于对称矩阵与实对称矩阵有什么区别呢 ， 对称矩阵与实对称矩阵有什么区别这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、唯一的区别是对称矩阵里面的数可以是实数 ， 而实对称矩阵里面的数都是实数 。
2、对称矩阵只说明A^T=A，没说明矩阵中的元素是实数，矩阵中的元素不仅可以是实数，也可以是虚数，甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象，实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数 。
3、扩展资料：实对称矩阵主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的 。
4、2.实对称矩阵A的特征值都是实数 ， 特征向量都是实向量 。
5、3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值 。
6、4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量 ， 或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵 。
7、参考资料：实对称矩阵——百度百科对称矩阵——百度百科 。
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