基数是什么意思 序数是什么意思
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大家好,小甜来为大家解答以下的问题，关于序数是什么意思，基数是什么意思这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念 。
2、两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合 。
3、例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应 ， 是两个对等的集合 。
4、概念：基数，根据对等关系，可以对集合进行分类，只要基数是互相对等的集合，那么就可以把它们归到同一类里面，相当于把每一个集合都被归到了某一类 。
5、于是任意一个集合A所属的类就，就被称之为集合A的基数 ， 然后我们把它记作|A| 。
6、于是，当A 与B同属一个类时的时候 ， A和B 就拥有了相同的基数，即|A|=|B| 。
7、而当 A与B不同属一个类时的时候，得到的结果就是它们的基数也不同 。
8、扩展资料：基数可以比较大小 。
9、假设A ， B的基数分别是a，β ， 即|A|=a，|B|=β，如果 a≤ β，但a≠β（ 即A与B不对等 ），就称A的基数小于B的基数，记作a<β，或β>a 。
10、在承认选择公理的情况下，可以证明基数的三歧性定理——任何两个集合的基数都可以比较大?。床淮嬖诩螦和B，使得A不能与B的任何子集对等，B也不能与A的任何子集对等 。
11、2、基数可以进行运算。
12、设|A|=a ，|B|=β，定义 a+β=|{(a,0):a ∈ A} ∪ {(b,1):b ∈ B}| 。
13、另，a与β的积规定为|AxB|，A×B为A与B的笛卡儿积 。
14、参考资料来源：百度百科-基数 。
【基数是什么意思 序数是什么意思】本文分享完毕，希望对大家有所帮助 。
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