3步解析绝对值的几何意义绝对值的几何意义是什么意思 _经验分享

一、绝对值的几何意义：
数轴上，表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．如数a的绝对值记作|a|，表示数a的点与原点的距离．
例如|3|指在数轴上3与原点的距离，这个距离是3，所以3的绝对值是3 。同样，|-3|指在数轴上表示-3与原点的距离，这个距离是3，所以-3的绝对值也是3 。
动图解析：

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绝对值的概念来自于数轴上两点之间的距离，最后抽象为一个非负数，这就决定了绝对值具有几何意义和代数意义，绝对值的本质就是两点间的距离

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二、两点间的距离
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。
但是我们其实可以把|a|看作|a－0|，这样就能表示为数a的点与数0的点的距离．那么|a－5|表示什么呢？千万别说成数a－5的点与数0的点的距离．而应该看成数a的点与数5的点的距离．不能理解的同学，我们就举最简单的例子，数10的点与数5的点的距离是多少，你肯定是知道是10－5，那这里只不过把10换成了a而已，如果a比5小，加个绝对值符号，保证距离的非负性即可，这下你明白了吧．那么|a＋5|表示什么呢？|a＋5|＝|a－(－5)|，表示数a的点与数－5的点的距离．最后，你能说出|a－b|和|a＋b|的几何意义吗？
|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
用几何画板动图解析如下：
①a＞0，b＞0和a＞0，b=0时，AB=a-b