正态分布如何标准化变换，正态分布统计量标准化公式 _标准化

正态分布统计量标准化公式

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正态分布统计量标准化公式是Z=（X-p）/k～N（0，1），正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布，最早由棣莫弗（AbrahamdeMoivre）在求二项分布的渐近公式中得到。
统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的。
正态分布如何标准化变换惹X～N（p，k＾2）的正态分布，则Z＝（X－p）／k～N（0，1）的标准正态分布，即统计量减期望值后除以方差。
假设X～N（μ，σ＾2），则Y＝（X－μ）／σ～N（0，1）．证明；因为X～N（μ，σ＾2），所以P（x）＝（2π）＾（－1／2）＊σ＾（－1）＊exp｛［－（x－μ）＾2］／（2σ＾2）｝
y=kx+b直线，它不一定过原点的，但是通过变换就可以了：大Y=y-b；大X=kx；===>大Y=大X
y=a*b乘积，通过变换就可以变成加法运算：Ln（y）=Lna+Lnb
y=ax2+bx+c通过变换就可以变成标准形式：y=a（x+b/（2a））2+（c-b2/（4a））

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参数含义：
正态分布有两个参数，即期望（均数）μ和标准差σ，σ2为方差。
正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ2）。
μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ 。
以上内容参考：
标准正态分布函数积分公式是什么标准正态分布函数公式如下图：

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标准正态分布函数的性质：
1、密度函数关于平均值对称。
2、函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。
3、函数曲线的反曲点为离平均数一个标准差距离的位置。
4、平均值与它的众数以及中位数同一数值。5、95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。
标准正态分布是以0为均数，以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布在数学、物理及工程等领域都非常重要，在统计学的许多方面也有着重大的影响力。
正态分布也称为高斯分布。客观世界中很多变量都服从或近似服从正态分布，且正态分布具有很好的数学性质，所以正态分布也是人们研究最多的分布之一。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2) 。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。
标准正态分布概率计算公式一般正态分布的分布函数F(x)：
F(x)=P(X?x)=1√2πσ∫x?∞e?（t?μ）22σ2dt 。
标准正态分布的分布函数Φ（x)：
Φ（x)=P(X?x)=1√2π∫x?∞e?t22dt 。

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正态分布具体介绍：
正态分布概率计算公式：F(x)=Φ［（x-μ）／σ］，正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ＾2的正态分布，记为N(μ，σ＾2) 。
其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。
当μ＝0，σ＝1时的正态分布是标准正态分布。
【正态分布如何标准化变换，正态分布统计量标准化公式】