两类曲线积分的关系
文章插图
第一类曲线积分表达式中是ds 。第二类曲线积分表达式中是dx+dy，或只有dx或只有dy 。这两类曲线积分的物理意义是完全不同的，要想真正弄清这两类曲线积分的区别，把物理意义弄明白了就很容易区分了 。
一类是对面积的积分，二类是对坐标的 。告诉你面密度，求面质量，就用一类 。告诉你x，y，z分别方向上的流速，告诉面方程，求流量，就用第二类 。同理，x，y，z方向也是可以分开的，分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了 。
第一类曲线积分求的是什么很容易区分呀 。第一类曲线积分表达式中是ds 。第二类曲线积分表达式中是dx+dy，或只有dx或只有dy 。
另外，这两类曲线积分的物理意义是完全不同的，要想真正弄清这两类曲线积分的区别，建议好好看看书，把他们的物理意义弄明白了就很容易区分了 。具体如下：
一类曲线是对曲线的长度，二类是对x,y坐标 。怎么理解呢？告诉你一根线的线密度，问你线的质量，就要用一类 。告诉你路径曲线方程，告诉你x,y两个方向的力，求功，就用二类 。二类曲线也可以把x,y分开，这样就不难理解一二类曲线积分之间的关系了，它们之间就差一个余弦比例 。
一二类曲面积分也是一样的 。一类是对面积的积分，二类是对坐标的 。告诉你面密度，求面质量，就用一类 。告诉你x,y,z分别方向上的流速，告诉你面方程，求流量，就用第二类 。同理，x,y,z方向也是可以分开的，分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了 。
你要把以上两点都能理解的话，再去看高斯公式与流量，斯托克斯公式与旋度，这两个是线面体积分转化的两个公式，都理解了就没问题了 。
学积分，重要的就是要理解：积分就等于是求积（乘法的积） 。积分就是乘法 。因为变量在连续变化，我不能直接乘，所以有了微积分来微元了再乘 。一类线面积分就是函数和线面乘，二类线面积分就是函数和坐标乘 。
关于两类曲线积分的联系与区别这就是第二类曲线积分和第一类曲线积分之间的相互转化
ds表示的是，空间曲线某点的切向量，长度微ds
t=(cosα，cosβ，cosγ)表示的是，该点处的单位切向量 。
所以 (向量ds)=(dx，dy，dz)=(cosα，cosβ，cosγ)ds=ds*t
这个题目，A=(P, Q, R)
所以
∫A*(向量ds)=∫(A*t) ds
即
∫Pdx+Qdy+Rdz
=∫(P,Q,R)*(dx，dy，dz)
=∫(P,Q,R)*(cosα，cosβ，cosγ)ds
=∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds
【两类曲线积分的关系，第一类曲线积分求的是什么】这就是第二类曲线积分和第一类曲线积分之间的相互转化
两类曲线积分的关系和转换不是~~~~~~~~如果下限大于上限,转化为下限小于上限的就好~~~你是工科的还是理科的~~是数一的内容啊?曲面积分? 望采纳!
两类曲线积分的区别很容易区分呀 。第一类曲线积分表达式中是ds 。第二类曲线积分表达式中是dx+dy，或只有dx或只有dy 。
另外，这两类曲线积分的物理意义是完全不同的，要想真正弄清这两类曲线积分的区别，建议好好看看书，把他们的物理意义弄明白了就很容易区分了 。具体如下：
一类曲线是对曲线的长度，二类是对x,y坐标 。怎么理解呢？告诉你一根线的线密度，问你线的质量，就要用一类 。告诉你路径曲线方程，告诉你x,y两个方向的力，求功，就用二类 。二类曲线也可以把x,y分开，这样就不难理解一二类曲线积分之间的关系了，它们之间就差一个余弦比例 。
一二类曲面积分也是一样的 。一类是对面积的积分，二类是对坐标的 。告诉你面密度，求面质量，就用一类 。告诉你x,y,z分别方向上的流速，告诉你面方程，求流量，就用第二类 。同理，x,y,z方向也是可以分开的，分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了 。
你要把以上两点都能理解的话，再去看高斯公式与流量，斯托克斯公式与旋度，这两个是线面体积分转化的两个公式，都理解了就没问题了 。
学积分，重要的就是要理解：积分就等于是求积（乘法的积） 。积分就是乘法 。因为变量在连续变化，我不能直接乘，所以有了微积分来微元了再乘 。一类线面积分就是函数和线面乘，二类线面积分就是函数和坐标乘 。
推荐阅读
- 常见的发电机分为哪两类
- 2022年了，最会玩运营的阿里怎么做积分运营？一文拆解天猫积分运营策略
- 积分入户深圳条件 积分入户深圳条件是什么
- 污水浊度排放标准 两类工业废水排放标准说明
- 2020科目二曲线行驶可以踩离合和刹车吗 有什么技巧
- 中行信用卡积分怎么算，中国银行两张信用卡额度共享吗
- cf手游源计划激活卡获得途径 源计划激活积分规则
- 火车票改签要手续费吗
- 3分钟学会制作曲线表格 用excel怎么做曲线图
- 圆环的面积微分怎么，圆环积分怎么积分的