解集怎么，一元二次不等式解集的方法 _怎么

解集怎么求

文章插图
【解集怎么，一元二次不等式解集的方法】求解集公式：PA=（G＋G动）/n 。解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。表示解的集合的方法有三种：列举法、描述法和图示法。解集作为数学中的重要工具，在数学中有着十分广泛的应用。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“ ， ≥ ， ≤ ， ≠）连接的式子叫做不等式。
一元二次不等式解集的方法求不等式解集的方法：
（1）把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。
（2）不等式组的解集不外乎以下4种情况：
若a 当x>b时；（同大取大）
当x当a 当xb时无解，（大大小小无处找）
解集怎么，一元二次不等式解集的方法

文章插图
▲不等式的解集
（1）一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
（2）不等式解集的表示方法：
① 用不等式表示
② 用数轴表示：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。
③ 求不等式解集的过程，就是解不等式。
解集怎么，一元二次不等式解集的方法

文章插图
▲在数轴上表示不等式的解集
1、确定不等式解集的起点
在表示解集时， “≥”和“≤”要用实心圆点表示；“＜”和“＞”要用空心圆点表示。
2、确定不等式解集的方向
若是“＞”和“≥”向右画， “＜”和“≤”向左画。
3、确定不等式解集的方向
若是“＞”和“＜”两条线相向时应该连成闭合范围，否则是开放范围。
满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集。
高中不等式的解法总结根据不等式的不同类型来提供解法
主要分为基本不等式定理，一元一或二次不等式，不等式分式，含参不等式
运用的数学思想：
1、分类讨论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想
1.对于基本不等式定理
解集怎么，一元二次不等式解集的方法

文章插图
公式法：
解集怎么，一元二次不等式解集的方法

文章插图
2.对于一元一次不等式
解集怎么，一元二次不等式解集的方法

文章插图
3.对于一元二次不等式
求解流程：
一化：化二次项前的系数为正数.
二判：判断对应方程的根.
三求：求对应方程的根.
四画：画出对应函数的图象.
五解集：根据图象写出不等式的解集.
解集怎么，一元二次不等式解集的方法

文章插图
注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨论的标准有：
1、讨论a 与0的大小；2、讨论⊿与0的大小；3、讨论两根的大小；
一元二次方程根的分布问题：
方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、
函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解.
4.对于分式不等式：
解集怎么，一元二次不等式解集的方法

文章插图
5.对于含参不等式：
1.提取公因式 2.因式分解 3.放大缩小后进行变形 4.将参数看作未知数换主元
6.解线性规划问题的一般步骤：
第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；
第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；
第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值
7.含有绝对值的不等式有两种基本的类型。
第一种类型：设a为正数。根据绝对值的意义， x绝对值小于a ，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合是开区间（－a ， a）
第二种类型：设a为正数。根据绝对值的意义，不等式的解集是x绝对值大于a ，它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的集合是两个开区间的并集
高一不等式解集怎么解解：不等式依次设为式（1）和式（2）；
由（1）得：3>=x,即x<=3....(3);
由（2）得：3-3x>2x+18, 移项，合并同类项（有两种做法），得：
i、-5x>15, 方程两边同时除以（-5<0) ，注意，不等式变不等号的方向， x<-3....(4);
ii、-15>5x,方程两边同时除以5,得：-3>x,即:x<-3(做题为了快捷,一般都选用第ii种方法);
对比答案（3）和（4），实际选择两个不等式的公共区域；得：x<-3,是不等式方程组的解。
数学高一基本不等式解题技巧视频数学基本不等式解题技巧如下：
1、作差∶作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果。
2、作商（常用于分数指数幂的代数式)﹔分析法﹔平方法;分子（或分母）有理化；利用函数的单调性﹔寻找中间里或放缩法﹔)图象法。
3、其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。
解集怎么，一元二次不等式解集的方法

文章插图
注意事项：
一、符号：
1、不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。
2、不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。
二、解集：
1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大) 。
2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小) 。
3、比大的大，比小的小，无解(大大小小取不了) 。
4、比小的大，比大的小，有解在中间(小大大小取中间) 。
5、三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
三、数轴法：
把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。
在确定一元二次不等式时， a>0 ， Δ=b^2-4ac>0时，不等式解集可用"大于取两边，小于取中间"求出。
不等式的解集怎么求不等式的解集可以先把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。然后去括号，移项，合并同类项，系数化为一时要注意到底是除以了一个正数还是负数。
?
一.步骤
去分母（注意乘以一个正数的公分母，这样就不变号），去括号，移项，合并同类项，系数化为一（这里注意到底是除以了一个正数还是负数）
二.求不等式组的解集的方法：
1、把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。
2、不等式组的解集不外乎以下4种情况：
若a<b ，
当x>b时；（同大取大）
当x<a时；（同小取小）
当a<x<b时；（大小小大中间找）
当x<a且x>b时无解，（大大小小无处找）
三.重点：
一元一次不等式组的解法，求公共解集的方法；
四.难点：
1、含有字母系数的不等式组的解集的讨论；
2、一元一次不等式组与二元一次方程组的综合问题。
五.不等式确定解集：
1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；
2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；
3、比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；
4、比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。