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角速度和角加速度关系，角加速度和角速度的关系

生活百科 角加速度

角速度和角加速度关系

角速度和角加速度关系，角加速度和角速度的关系

文章插图
角速度和角加速度关系：加速度的大小跟角速度的平方成正比 。加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt ， 是描述物体速度变化快慢的物理量 ， 通常用a表示 ， 单位是m/s2 。加速度是矢量 ， 它的方向是物体速度变化（量）的方向 ， 与合外力的方向相同 。
假设某质点做圆周运动 ， 在Δt时间内转过的角为Δθ.Δθ与Δt的比值 ， 描述了物体绕圆心运动的快慢 ， 这个比值叫做角速度 ， 用符号ω表示：ω=Δθ/Δt角速度ω是矢量 。按右手螺旋定则 ， 大拇指方向为ω方向 。当质点作逆时针旋转时 ， ω向上；作顺时针旋转时 ， ω向下 。
角加速度和角速度的关系作直线运动是加速度α与速度u；
【角速度和角加速度关系，角加速度和角速度的关系】作圆周运动是角加速度α与角速度ω ， 它们的关系是：α=dω/dt
加速度与角速度关系公式角加速度和角速度的关系公式是α=(v-w)/2 。根据查询相关公开信息显示 ， α为角加速度 ， v为角速度 ， w为线速度 。这个公式表明 ， 当角速度v和线速度w不同时 ， 它们的角加速度α也不同 。角加速度α是角速度v和线速度w之间的比率 。
角速度与角加速度的关系速度和角加速度关系：加速度的大小跟角速度的平方成正比 。加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt ， 是描述物体速度变化快慢的物理量 ， 通常用a表示 ， 单位是m/s2 。加速度是矢量 ， 它的方向是物体速度变化（量）的方向 ， 与合外力的方向相同 。
假设某质点做圆周运动 ， 在Δt时间内转过的角为Δθ.Δθ与Δt的比值 ， 描述了物体绕圆心运动的快慢 ， 这个比值叫做角速度 ， 用符号ω表示：ω=Δθ/Δt角速度ω是矢量 。按右手螺旋定则 ， 大拇指方向为ω方向 。当质点作逆时针旋转时 ， ω向上；角加速度与角速度的关系同速度与加速度的关系相同
角加速度是描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的物理量,在国际单位制中 ， 单位是“弧度/秒平方” ， 通常是用希腊字母α来表示
α=Δω / Δt作顺时针旋转时 ， ω向若物体的大小和形状不能忽略时 ， 不能将物体简化为质点 。在许多情况下 ， 固体在受力和运动时 ， 其体积和形状的变化很小 ， 在这种情况下 ， 可以略去固体的大小和形状的变化 ， 引入理想模型――刚体：在外力的作用下 ， 大小和形状都不变的物体 。
二、讲授新课： 第三章 刚体的定轴转动
§ 3.1 角速度和角加速度
一、 刚体
刚体是受力时形状和体积不改变的物体 。
特点：刚体是特殊的质点系 ， 其上各质点间的相对位置保持不变 。
平动：刚体上任意两点的连线 ， 在运动过程中始终保持平行的运动 。
刚体的基本运动 转动：刚体上所有的点都绕某一条直线作圆周运动 ， 该直线称为刚体转轴 。
例：钢铁厂中钢水包的运动即平动 。其特征是物体上各点的轨迹相互平行 ， 运动状态（位移 ， 速度 ， 加速度）完全相同 。因而作平动的物体 ， 可用其上任意一点的运动来代表整个刚体的运动 ， 可以把其作为质点问题来处理 。
转动分定轴转动(如机器上的某个转动部件)、定点转动(如陀螺的运动)和平面运动 (如车轮的运动) 。
我们主要讨论刚体绕固定轴的转动 。
一般的刚体运动可以分为平动和转动的叠加 。
二、角量和线量的关系
我们可以同时用角量和线量来描述刚体定轴转动问题 (运动学问题)
1）描述转动的角量
p在转动平面内绕o作圆周运动 ， 可用圆周运动的角量描述刚体的运动 。
转动平面：过刚体上某点p垂直于转轴平面 。
转动中心：转动平面与轴的交点 o
①角位置：
（运动方程)
②角位移：
规定：定轴时逆时针方向转动时的角位移取正值 ， 
沿顺时针方向转动的角位移取负值 。
在SI中 ， 角坐标和角位移的单位是弧度 ， 符号为rad 。
③角速度： (矢量)
大小：
方向：沿轴(指向由右手定则确定)
在SI中 ， 角速度的单位是弧度每秒 ， 符号为。
意义：描述转动快慢的程度
④角加速度： (矢量)
大小:：
方向：沿轴的方向
当与 同向时 ， 加速转动； 与方向相反时 ， 减速转动 。
意义：描述角速度变化快慢的程度
在SI中 ， 角加速度的单位是弧度每二次方秒 ， 符号为
2 角量和线量的关系
(1) p点的线速度
r 是p点的矢径(由转动中心o引出)
(2) p点的线加速度
a = r +
切向加速度： at = r
法向加速度： an =
三、 固体的定轴转动
转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动 。转动又分定轴转动和非定轴转动 。
1) 匀速转动：
= 0
= 定值
- 0 = t
2) 匀加速转动：

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