均匀分布的矩估计量怎么 _分布

均匀分布的矩估计量怎么求

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首先将Xi的数学期望求出来，然后求出样本均值的期望，利用矩估计的定义“以样本均值来代替数学期望”，从而求得θ的矩估计量。
矩估计，即矩估计法，也称“矩法估计”，就是利用样本矩来估计总体中相应的参数。首先推导涉及感兴趣的参数的总体矩，即所考虑的随机变量的幂的期望值的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。接着使用样本矩取代总体矩，解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。
设总体X在u-pu+p 上服从均匀分布则参数u的矩估计量为这个矩估计量是什么意思设总体X的分布函数为F(x,λ),其中,λ是未知参数,即待估计的那个参数.X1,X2,…,Xn是X的一个样本,x1,x2,…,xn是对应的样本值.为了求λ,需要构造一个适当的统计量λ’(X1,X2,…,Xn),用它的观察值λ’(x1,x2,…,xn)作为参数λ的近似值.其中,我们构造的这个统计量λ’(X1,X2,…,Xn)称为λ的“估计量”,估计量的值λ’(x1,x2,…,xn)就称为λ的“估计值”.
估计量是一个随机变量,而估计值是实数值
构造估计量的方法中的“矩估计法”,对应的估计量和估计值分别称为“矩估计量”、“矩估计值”
矩估计值怎么求已知E（X），令E（X） = 样本均值/样本均量，求出矩估计值。
利用样本矩来估计总体中相应的参数。首先推导涉及感兴趣的参数的总体矩（即所考虑的随机变量的幂的期望值）的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。接着使用样本矩取代（未知的）总体矩，解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。
用样本矩作为相应的总体矩估计来求出估计量的方法.其思想是：如果总体中有 K个未知参数，可以用前 K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩，然后利用未知参数与总体矩的函数关系，求出参数的估计量。
扩展资料：
基于对似然函数L(θ)形式(一般为连乘式且各因式>0)的考虑，求θ的最大似然估计的一般步骤如下：
1、写出似然函数：
总体X为离散型时：

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总体X为连续型时：

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2、对似然函数两边取对数有：
总体X为离散型时：

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总体X为连续型时：

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3、对取对数的似然函数：

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求导数并令之为0：

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此方程为对数似然方程。解对数似然方程所得，即为未知参数的最大似然估计值。
矩估计和极大似然估计的主要区别根据题目给出的概率密度函数，计算总体的原点矩（如果只有一个参数只要计算一阶原点矩，如果有两个参数要计算一阶和二阶）。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。如果题目给的是某一个常见的分布，就直接列出相应的原点矩（E(x)）。
【均匀分布的矩估计量怎么】根据题目给出的样本。按照计算样本的原点矩，让总体的原点矩与样本的原点矩相等，解出参数。所得结果即为参数的矩估计值。
根据对应概率密度函数计算出似然函数，对似然函数L(x)取对数以方便求解。（由于对数函数是单调增函数，所以对似然函数取log后，与L(x)有相同的最大值点。）。
根据参数对所得的函数求导。如果有多个参数，则分别求偏导，令导数等于0（此时L(x)取到最大值），求出参数。此时所得结果即为参数的最大似然估计值。

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扩展资料：
矩估计值注意事项：
极大就是微分极值，需要构建出似然函数，然后导数为0，即可解出母体的未知参数的值。
因此极大似然估计法需要提前知道母体的分布形式，然后才可以推断出这个分布的参数，这就相当于已知道了结果，再反推其起因，而矩估计则反之，直接从起因下手，这也是二者最大的不同之处。
极大似然估计跟矩估计最大的不同点在于：极大似然估计需要提前知道母体的分布形式，而矩估计是不需要的。
矩估计值和极大似然值相等吗求矩估计量、矩估计值和极大似然估计值的详细过程：
1、根据题目给出的概率密度函数，计算总体的原点矩（如果只有一个参数只要计算一阶原点矩，如果有两个参数要计算一阶和二阶）。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。如果题目给的是某一个常见的分布，就直接列出相应的原点矩（E(x)）。
2、根据题目给出的样本。按照计算样本的原点矩，让总体的原点矩与样本的原点矩相等，解出参数。所得结果即为参数的矩估计值。

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矩估计量的背景知识：
简单的讲，概率密度函数表示的就是随机变量X在某点的概率（所有点的概率和为1）。对于连续型的随机变量，其图像通常为一个连续的曲线，离散型的随机变量的图像一般是一个一个点组成。
“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性，但是在统计学中，“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分。似然性则是用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物的性质的参数进行估计。这里类似于“贝叶斯方法”的思路。