然而 , 克莱因的理论有许多困难和技术问题 。 但这一理论的更高层次的翻版 , 如超引力理论 , 特别是超弦理论 , 已经消除了该理论的不自洽性 。 世界上许多物理学家现在相信 , 在普通的四维时空之外存在有更高的维数 。 更高的维数是导致大一统理论的关键步骤 , 超维空间理论将把许多自然规律统一起来 。
自然规律在高维中更简单芝加哥大学著名的费米研究所的理论物理学教授弗罗因德 , 是超维空间理论的早期工作者之一 。 他对高维科学研究了多年 。 弗罗因德说 , 过去10年中贯穿于物理学的基本主题是∶自然规律在高维空间表述时会变得更为简单和优美 。 高维空间是自然规律的天然栖息地 。 光和引力的定律在高维时空中找到了一种天然表述 。 统一自然规律的关键步骤是增加时空的维数 。 在更高维中 , 我们有足够的“空间”来统一所有已知的物理力 。
在解释为什么更高的维数正在激发起科学世界的想象力时 , 弗罗因德用了下列类比 ,
为什么战争的首要原则是占领高地 , 即上升进入二维战场上方的第三维 。 在可看到战场全景的巨大山丘的有利地位上 , 战争的喧嚣突然变小了 。 换句话说 , 从第三维来观察 , 较小战场的混乱结合成了一幅首尾连贯的单一画面 。
想想被捕获并且投进动物园简陋笼子里的猎豹吧 。 它已失去了原有的优雅和美丽 , 为了我们的娱乐而被安排去展出 。 我们只看到笼子里神情绝望而不是原来那种优雅和精力充沛的猎豹 。 猎豹可与物理规律相提并论 , 物理规律就其本身而言是优美的 。 物理规律的天然栖息地就是高维时空 。 然而 , 我们只能测量那些被拆散且放在笼子里展出的物理规律 , 这个笼子就是我们的三维实验室 。 我们只能看到已经被剥夺了优雅和美丽的猎豹 。
这个原理(自然规律在高维中表达时可以变得较为简单)的另一个应用 , 是爱因斯坦狭义相对论背后的中心思想 。 爱因斯坦揭示了时间是第四维 , 证明了在四维理论中时间和空间能够便利地统一起来 。 这进而必然导致所有用时间和空间来测量的物理量的统一 , 比如质量和能量 。 他还发现了质量和能量统一的精确数学表达式∶E=mc^2 。
现在理论物理的主要挑战是把四种基本自然力(电磁力、强核力、弱核力及引力)统一成一种力 。 从爱因斯坦开始 , 20世纪的许多物理学巨人已经寻求 , 但苦于找不到这样一种统一方案 。 然而 , 答案可能就在于超维空间 。
寻求统一爱因斯坦曾说∶“自然呈现给我们的仅仅是狮子的尾巴 。 尽管因为狮子身躯庞大而不能立即展现其自身 , 我也不会怀疑长着这条尾巴的那头狮子之存在 。 ”知果爱因斯坦是正确的话 , 那么可能这四种力就是“狮子的尾巴” , 而“狮子”本身就是高维时空 。
对于宇宙的这一革命性前瞻的核心 , 就是认识到更高维的几何可能是统一字宙中物理规律的最终源泉 。 简言之 , 尽管宇宙中的物质和把物质束缚在一起的力以一种使人困惑不解和变化无穷的复杂形式出现 , 但是它们可能只是超空间上的不同振动而已 。 然而 , 这一概念与科学家们的传统思想相抵触 , 他们把空间和时间视为一个被动的舞台 , 而恒星和原子是其上而的主角 。 对于科学家而言 , 可见的物质宇宙似乎比空无一物而又不能运动的时空这种不可见宇宙舞台更加丰富和变化多端 。
有一种把光解释为在第五维中的振动的新型引力理论 , 它是有关高维空间的第一个理论 。 把它延拓到N维空间之后 , 原先看起来很笨拙的这个亚原子粒子理论便戏剧性地呈现出一种惊人的对称性 。 然而 , 原先的卡鲁查-克莱因理论不能决定N的准确值 , 在描述所有的亚原子粒子时也存在一些技术问题 。 这个理论更为先进的叙述 , 即所谓的超引力理论也有问题 。 物理学家格林和施瓦茨在1984年证明了超弦理论的自沿性 , 这个理论假设所有的物质都由细小的振动弦组成 。 令人吃惊的是 , 超弦理论预言了时空的精确维数∶十维 。
穿越时空的旅行超空间理论重新提出了超维空间是否能用于穿越时间和空间的旅行 。 为了理解这个概念 , 想象一下生活在巨大苹果表面的小小的平面虫 。 显然 , 对于这些虫子而言它们的世界像它们自己一样是二维的 。 然而 , 一个名叫哥伦布的虫子相信苹果世界会在一些不能看见的维度中弯曲 , 所以他的朋友们称他为傻瓜 。
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