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一开始 ， 结理论的创建是为了理解宇宙的基本构成 。 1867年 ， 苏格兰数学家彼得·格思里·泰特向威廉·汤姆森展示了他制造烟雾环的装置 。 汤姆森被这些烟雾环的稳定性和它们的相互作用迷住了 ， 他想 ， 就像烟雾环是空气中的漩涡一样 ， 原子是发光的以太中的漩涡环 。 当时的物理学家相信 ， 以太是一种看不见的介质 ， 光通过它传播 。
尽管这个想法现在听起来很荒谬 ， 但这个漩涡理论有很多可取之处 ， 结（环）的多样性似乎反映了许多化学元素的不同性质 。 漩涡环的稳定性也可能提供原子所需要的持久性 。
旋涡理论在科学界得到了广泛的关注 ， 并启发泰特开始将所有的结制成表格 ， 创造出相当于元素表的东西 。
到了19世纪80年代晚期 ， 汤姆逊逐渐放弃了他的漩涡理论 ， 但那时泰特被结数学的优雅所吸引 ， 并继续他的制表计划 。 在这个过程中 ， 他建立了数学领域的结理论 。
当然 ， 原子不是结 ， 也没有以太 。
我们都很熟悉绳结 。 但这些结并不完全是数学家所称的结 。 虽然纠缠在一起的长线看起来会打结 ， 但总是有可能解开它 。 要得到一个数学上的结 ， 必须把绳子的自由端连接在一起形成一个闭环 。
因为绳结的线像弦一样灵活 ， 数学家把绳结理论视为拓扑学的一个分支领域 。 有时可以解开一个结 ， 使它变成一个简单的圆 ， 我们称之为“平凡结” 。 但通常情况下 ， 解开一个结是不可能的 。
- 三个简单的结：平凡结 ， 三叶草结和平结 。
数学家们用数论术语说 ， 三叶结是素数结 ， 平结是合数结 ， 而平凡结和数字1一样 ， 两者都不是 。 这个类比在1949年得到了进一步的支持 ， 当时霍斯特·舒伯特证明了每个结要么是素数结 ， 要么可以唯一地分解为素数结 。
另一种创建新结的方法是将两个或更多
- 博罗米安环中的三个环是相互连接的 。
但泰特是第一个研究结理论的基本问题的学者：对所有可能的结进行分类和制表 。 通过多年的艰苦工作 ， 仅凭他的几何直觉 ， 他找到并分类了所有质数结 ， 当投影到一个平面上时 ， 它们最多有7个交叉点 。
- 按元素周期表的样式排列的素数结 。
交替结具有比非交替结更容易分类的特性 。 例如 ， 寻找任何一个结的投影的最小交叉数是很困难的 。 但泰特多年来一直错误地认为所有结都是交替的 ， 他猜测了一种方法来判断是否找到了最小的交叉数：如果一个交替投影没有可以通过翻转部分结来消除的交叉数 ， 那么它一定是交叉数最少的投影 。
这个和泰特另外两个关于交替结的猜想最终都是正确的 。 然而 ， 直到20世纪80年代末和90年代初 ， 这些著名的猜想才得到证实 ， 使用的数学工具是沃恩·琼斯在1984年开发的 ， 他在结理论方面的工作获得了菲尔兹奖 。
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