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我们都知道一加一等于二 ， 但你知道如何证明吗？罗素认为一切都需要证明 ， 他和怀海德合写了一本书 ， 用379页纸证明了一加一等于二 。 要理解为什么存在一加一等于二的证明 ， 时间要倒回到古希腊 。
【为什么要用379页纸证明1+1=2】
在公元前四世纪 ， 数学主要由两个领域组成：几何和代数 。 希腊数学家欧几里得认为数学是描述我们宇宙的语言 ， 像三角形内角和为180度 ， 两条平行线从未相交这样的陈述 ， 是我们这个世界的可观察事实 。 数学是最纯粹的知识形式 ， 它不可能有矛盾 ， 因为这意味着我们生活的宇宙有矛盾 。 欧几里得认为几何是数学真理的体现 ， 并提出了所有几何所依据的五个公理 。
但随着时间的推移 ， 事情开始发生转变 。 当数学只由形状和数字组成时 ， 它确实很简单 ， 但多年来 ， 更复杂的领域开始加入其中 ， 例如无穷大和虚数等抽象概念挑战了我们的直觉 。 更加要命的是 ， 没有人知道这些领域是如何组合在一起的 。 当新的数学分支被开发出来了 ， 它只是被搁在某个地方 ， 这就导致不同领域之间存在巨大的缝隙 。
后来 ， 数学中就充满了悖论 ， 但对数学的最大打击是非欧几何的发现 。 欧几里得的五个公理一直是至高无上的存在 ， 但第五公理总是造成一些麻烦 。 第五公理是这样描述的：给定一条线和一个不在其上的点 ， 通过该点绘制的所有直线中 ， 有且仅有一条可以平行于原始直线 。 它与其他四个公理不同 ， 它看起来不那么明显 ， 数学家尝试计算如果违背它会发生什么？
最终 ， 我们发现了非欧几何的存在 ， 它们完全破坏了我们对数学的概念 。 我们认为数学是描述我们宇宙的语言 ， 但这些几何存在于它们自己的宇宙中 。 非欧几何的发现加上越来越多的悖论突然出现 ， 从根本上动摇了数学的基础 。 如果我们不小心应对 ， 整个数学结构就会坍塌 。
数学家罗素怀海德接受了这个挑战 ， 他们的计划是拆除这个古老的结构 ， 并从头开始建立一个全新的数学框架 。 最终这个项目变成了《数学原理》这本书 ， 他们奠定了证明一加一等于二所需的基础 。 我们开始理解为什么证明会如此之长了 ， 他们不只是想证明一加一等于二 ， 他们更想重建2000年的数学基础 。
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