0到底是不是自然数 负数是不是自然数
x1 = 1x = x
x ( y + z ) = xy + yz
(y + z ) x = yx + zx 。
这里以第一篇文章为例 ， 其他文章由读者自己验证 。对于两个整数 ，
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因此 ， 加法交换律被创立 。有了整数的运算规则 ， 我们现在可以定义减法了 。
定义(整数减法):两个整数的减法定义为
a - b = a + (-b) 。
既然减法可以看作是加法和逆数的结合 ， 后两者是有效的定义 ， 那么减法的定义也一定是有效的 。在这一点上 ， 不难验证 。
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这说明
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与
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是完全等价的运算 ， 因此现在可以将 “
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” 替换为 “
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” 。由此可见” 。
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整数的大小顺序我们把自然数的顺序推广到整数 。
定义 (整数的大小顺序)：若
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为整数 ， 我们称
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大于等于
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当且仅当存在自然数
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使得
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， 并记为
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或
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。我们称
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大于
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当且仅当
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且
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， 并记为
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或
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。定义(整数大小的顺序):If 。
属性(整数阶):如果a ， b和c是整数 ， 那么
1.a > b相当于a-b是正自然数 。
2.如果a > b ， 那么a+c > b+c .
3.如果a > b和c > 0 ， 那么ac > bc 。
4.如果a > b ， 那么-a
5.如果a > b和b > c ， 那么a > c .
6.以下三种情况中只有一种必须为真:a > b ， a < b或a = b .
整数的几个简单性质现在列出整数的一些简单性质 。
命题 ( 0 因子 )：若
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为整数 ， 则命题(0因子):如果是整数 ， 那么
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或
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推论 (整数的乘法消去律)：若
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为整数 ，
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不为
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， 则推论(整数乘法和消去律):如果 ， 那么
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以上两个性质可以从自然数的性质引申出来 ， 证明留给读者 。
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至此 ， 本文介绍了自然数系统的推广——整数系统 ， 定义了整数系统中的减法 ， 并简单列举了整数的一些性质 。希望大家对整数有更深的理解 。
【0到底是不是自然数 负数是不是自然数】
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