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1926年 ， 随着戴维逊、革末对于电子的干涉现象的发现 ， 使电子的波动性被完完整整地展现在大家面前 。 但 ， 我们下一个问题不尽道来：电子是什么波呢？
【上帝真的不会掷骰子？爱因斯坦与量子力学的矛盾点究竟在哪里呢？】这时 ， 奥地利物理学家薛定谔率先提出：这些波是“抹开了的”电子 。 （类似电子波的意思 ， 当我们将某样东西抹开时 ， 它总会四散开 ， 左右各一点）不过 ， 对科学家们来说 ， 谁也没见过0.5、0.3个电子 。 事实上 ， 我们很难确定这个抹开的电子到底是什么！
1926年 ， 德国物理学家玻恩提出了自己的想法 ， 很大程度上修改了薛定谔的电子波解释 。 他认为：应该从概率的观点来看电子波 。 波的振幅越大 ， 电子出现在的可能性越大；波的振幅越小 ， 电子出现的可能性越小 。
哪里最容易找到电子 ， 哪里的电子波最大
不少人认为 ， 这是一个奇特的想法 。 基础物理学的建立怎么又与概率扯上关系了？我们只会在抛硬币、骰子、轮盘赌注时才会使用到概率！事实上 ， 这不过反映了 ， 我们对于条件已知的不完全罢了 。
在轮盘赌中 ， 假如我们完全知道轮盘的速度 ， 小球的硬度、质量 ， 它落在盘中的位置、速度 ， 以及小格子的具体构成材料 。 此时 ， 我们也有足够强大的计算机来完成需要的计算；根据经典物理学 ， 我们便可以预知小球滚落的地方！
但是 ， 我们在轮盘赌遇到的概率问题 ， 根本不会反映宇宙活动的任何东西 。 而量子力学却把概率概念植入了宇宙的深处！根据玻恩理论和后来半个多世纪的实验 ， 物质的波动性质意味着我们应该从根本上以概率的方式来描述物质本身 。
对宏观物体来说 ， 如水杯、车轮之类 ， 德布罗意的公式说明它们的波动性质微不足道！因此 ， 在大多数普通情形中 ， 我们可以完全忽略与物体相关的量子力学概率 。 但是 ， 在微观水平上 ， 我们知道我们最多不过能说在特定地方找到一个电子的概率 。
科学家认为：概率解释的好处便是 ， 当电子波像其他波那样活动时 ， 并不是说电子本身裂成了碎片 ， 而是说电子可能以较大的概率在许多位置出现 。 实际上 ， 这就是说 ， 假如我们以绝对相同的方法重复某个有电子参与的实验 ， 我们不会总是得到相同的结果 。
比如 ， 我们可能发现一个电子在不同的位置出现 。 而且 ， 不断重复实验将得到各种不同的结果 ， 在某一位置发现电子的次数 ， 将由电子概率波的形状决定 。
我们假设：B处的概率波是D处的2倍 ， 经过一系列实验后 ， 在B处找到的电子应该是D处的2倍 。 事实上 ， 我们不可能精准预测实验结果 ， 只能预测结果的可能出现的概率 。
科学家认为：即使如此 ， 只要能从数学上决定概率波的精确形式 ， 我们就能通过多次重复实验来观测某一结果发生的可能性 ， 从而检验概率的预言 。 德布罗意的建议提出没几个月 ， 薛定谔就迈出了决定性的一步！
薛定谔写下一个方程 ， 能决定概率波的形状和演化（就是今天的波函数） 。 薛定谔的方程和概率波的解释很快就做出了令人惊讶的精确的预言 。 到了1927年 ， 经典物理学的纯真时代结束了 ， 概率时代开启了 。
科学家总以为 ， 宇宙间的一切事物都按照一定的节律运动 ， 它将从过去某个时刻走向它唯一注定了的终结 。 但是 ， 根据量子力学的观点 ， 宇宙也遵照严格准确的数学形式演化 ， 不过那形式所决定的只是未来发生的概率——而不是说未来一定会发生什么 。
许多人对这个结论深感困惑 ， 甚至完全不能接受 。 爱因斯坦就是在这个时候对量子力学产生了质疑 。 他告诫量子力学的研究者 ， 说了一句物理学上鼎鼎有名的话：“上帝不玩骰子！”
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