直线斜率公式推导 空间直线的斜率怎么求
当我们爬山时，山越陡，越难爬；骑自行车时，路的坡度越陡，骑起来就越吃力 。飞机的坡度越大，倾斜得越厉害，我们就越难爬起来 。那么，我们如何衡量倾斜的程度呢？
在平面上画一条直线，我们可以直观地看到这条直线的倾斜程度，不难发现，无论直线在哪里，它的倾斜度都是一样的 。
因此，我们可以用一个量来描述整个直线的倾斜度，这个概念被形象地命名为斜率 。
那么，如何计算直线的斜率呢？这个想法也很直观:建立一个坐标系，看看当X轴改变δ x时，Y轴δ y上的直线变化有多大，如果δX是固定的，那么很明显，δY越大，直线越陡，斜率越大 。
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这和我们判断跑步速度的原因是一样的:给定一个固定的时间，比如10秒(相当于一个固定的δ x)，看你能跑多远(相当于δ y)，跑得越远(δ y越大)，我觉得你会跑得更快 。当然也可以反过来 。给定一个固定的距离，比如100米(相当于δ y)，跑得越短(δ x越小)，跑得越快 。
结合这两种情况，我们可以发现，无论是固定时间(δx)还是固定距离(δy)好不好，最终的决定因素是δy与δx的比值δy/δx，比值越大，跑得越快，对应的直线越陡 。
因此，我们可以在一条直线上随机找到两点，用它们的纵坐标差δ y与横坐标差δ x之比(δ y/δ x)来定义这条直线的斜率 。
【直线斜率公式推导 空间直线的斜率怎么求】学过三角函数的同学也会知道，这个斜率正好是这条直线与X轴夹角θ的正切值tanθ，也就是tan θ = δ Y/δ X，也就是说直线与X轴夹角θ越大，它的斜率越大，倾斜越多，这和经验是一致的 。
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