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悖论中名气最大的动物应当是薛定谔的猫 ， 一只在未见面之前 ， 不能确定花色的小猫 。 芝诺悖论里的乌龟 ， 在科学界也享有盛名 。
芝诺悖论：只要乌龟先跑 ， 人无论怎么追都追不上它
芝诺生活于公元前5世纪的意大利半岛 ， 家乡是一个叫埃利亚的地方 。
从这里诞生了古希腊哲学中著名的埃利亚学派 ， 这个学派是古希腊存在学说的开创者 ， 他们不急于为感性事物定性 ， 而是先去给宇宙整体定性 ， 是形而上学思想的早期启蒙 。
这个学派提出过许多悖论 ， 其中有一个就是说的“只要乌龟先跑 ， 人无论怎么追都追不上它”又称为“阿基琉斯追不上乌龟” 。
阿基琉斯是古希腊非常著名的运动员 ， 擅长跑步 ， 乌龟是运动速度很慢的动物 。 如果让阿基琉斯落后乌龟一百米 ， 然后追赶乌龟（假设乌龟的速度是0.1m/s ， 阿基琉斯比乌龟快100倍 ， 是10m/s） ， 会怎么样呢？
从现实层面看 ， 阿基琉斯一定会很快追上乌龟 ， 这是一道相对运动的物理题 ， 在课堂上 ， 我们早就学过了 。
在哲学家的眼里 ， 答案却完全不一样 。 芝诺认为阿喀琉斯和乌龟赛跑 ， 无论乌龟领先了多少米 ， 即使只是一米的距离 ， 阿喀琉斯也无法追赶上乌龟 。
阿喀琉斯帮人包扎
因为在竞赛中 ， 追者首先必须到达被追者的出发点 ， 当阿喀琉斯奋力追到100米时 ， 向前爬了10米的乌龟仍在他前方 。
这时 ， 一个新的起点出现了；阿喀琉斯与乌龟在这10米的距离中继续追赶 ， 10米过后阿喀琉斯到达了 ， 而乌龟又向前了1米 ， 阿喀琉斯只得再向着1米追去……
一米 ， 零点一米 ， 零点零一米 ， 无穷无尽个小数位 ， 代表着乌龟制造出的无数个起点 ， 不管这个起点与终点之间的距离有多小 ， 但只要乌龟没有停下来 ， 距离永远存在 ， 阿喀琉斯也就怎样都无法追上乌龟 。
也许我们的心理对“阿基琉斯追不上乌龟”是存在疑问的 。 因为二者之间的距离在不断缩小 ， 就一定会在某个时刻缩小为零 ， 就一定会有追上的时刻 。
芝诺悖论的思想要点在于它没有设定二者距离为零的情况 ， 数学中在零和一之间能有无数个点 ， 在零点几之后无论加多少位数字 ， 也无法将其变成一 。 而乌龟与人的差距可以被演绎到无限缩小 ， 但永远不能为零 。
只要乌龟在运动中 ， 不管时间多短 ， 乌龟都会离开阿基琉斯之前定下的的目标往前移动一点点 。
换个角度来理解就是阿基琉斯追乌龟这件事的无限 ， 所指的是在理想化的思维世界里 ， 他要完成的步骤是无限多的；而在现实世界中 ， 追上乌龟对他而言是一件非常简单的事 。
常识与悖论：人类思维矛盾中滋生的对与错
从直觉上看 ， 不少人对芝诺悖论都会一笑而过 ， 甚至觉得这是牵强附会 。 但又无法在不违背限定条件下对此进行辩驳 ， 甚至在逻辑上不得不跟随着它每个步骤的推论去思考 。
这很大程度是由于芝诺悖论谈及的并非常识 ， 它的对错之争也不应该用常识来定义 。
单纯从常识与普通逻辑来看待它是一种局限 ， 另外 ， 芝诺悖论在根本上是一个哲学问题 ， 而不是数学或逻辑学的问题 ， 在真正讨论它之前 ， 我们得先想想 ， 是在什么层面上对其进行讨论 ， 先跳出原有的逻辑思维 ， 将看待问题的前提设置好 ， 才能有更好的思考空间 。
对常识的挑战 ， 往小的说是自主意识的萌芽 ， 往大了说是整个人类往前的一小步 。
芝诺
从常识上来说 ， 人类是无法脱离地心引力去往高空的 ， 可人类还是坐上了飞机甚至是太空飞船 ， 离开了地球后 ， 宇宙运行的是另一套规则 。
我们现在的常识和规律都是基于现在的时间和空间决定的 ， 并非永恒不变 。 用固有的思维去思考另一个维度的事物 ， 就像是在思考皇后娘娘种田是金锄头还是银锄头一样 ， 多想无益 。
芝诺提出这个悖论 ， 绝对不是真的就为了证明阿基里斯追不上乌龟 ， 而是以一种类似于“归谬法”的方式向人们表明：世界上存在着多和动 ， 有前提才有结论 。
