【模拟宇宙的26个常数与组合成普朗克尺度的基本常数】
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如果想在计算机中模拟宇宙 ， 我们需要输入的信息是：宇宙的初始条件、所有物理定律以及26个常数 。 程序运行之后 ， 我们最终会看到一个宇宙 ， 它与你周围看到的几乎一模一样 。 我们对这些物理定律比较熟悉 ， 但这26个常数是什么呢？这26个常数是必须测量才能得到的常数 ， 目前还没有理论基础来预测它们应该是多少 。
- 15个常数是标准模型中粒子的质量 ， 这包括6个夸克、6个轻子和3个玻色子；
- 4个是夸克混合参数 ， 它们是描述弱核力和核衰变所必要的；
- 4个是中微子混合参数 ， 它们描述了中微子如何相互转变；
- 宇宙常数描述了宇宙膨胀中存在的加速度；
- 表示电磁相互作用强度的精细结构常数；
- 最后是强耦合常数 ， 它定义了使中子和质子在原子核中粘合在一起的强核力的强度 。
但你会注意到这26个常数都只适用于宇宙中的某些物体 ， 以及这些物体之间的相互作用 。 它们并不适用于所有地方的所有事物 ， 所以在这个意义上它们可能不是那么基本 。 然而 ， 有另外4个基本常数适用于任何地方的一切 ， 所以这些可能是宇宙中最重要的数字 。 这些基本常数是什么 ， 它们可以告诉我们宇宙的什么信息？
四个基本常数两个粒子具有静止质量 ， 它们会在与引力常数G成比例的引力作用下相互吸引 。 引力常数G出现在牛顿引力理论和广义相对论中 ， 它可以被认为是引力强度与产生该引力的质量之间的比例因子 。 由于引力适用于所有地方 ， 因此G是这4个基础常数中的第一个 ， 它的量纲是质量的立方除以质量和时间平方的乘积 。
电子和质子的相互吸引与自由空间的介电常数ε?相关；而且由于电子在旋转 ， 它的磁矩也是与自由空间的磁导率μ?成正比 。 这两个常数都来自麦克斯韦方程组 ， 它们是必须测量的常数 ， 没有理论可以预测它们的值 。 求解麦克斯韦方程组 ， 我们可以发现光速C与ε?、μ?有关 。 C适用于任何地方的任何事物 ， 是这4个基础常数的第二个 ， 它的量纲是长度除以时间 。
第三个适用于所有事物的常数是普朗克常数h ， 它是设定量子现象最小尺度的基本常数 。 它几乎可以在所有量子力学方程中找到 ， 例如薛定谔方程、狄拉克方程等 。 它与量子态以及量子态的跃迁也有关系 。 普朗克常数h的量纲是质量乘以长度的平方再除以时间 。
最后 ， 还有玻尔兹曼常数 ， 它也适用于所有事物 。 它是有关温度和能量的物理常数 ， 是1开度所包含的能量的定义 。
普朗克尺度事实上 ， 仅使用四个常数中的三个G、C和H ， 我们就可以对宇宙的本质获得一些非凡的见解 。 如果我们采用这三个常数进行一种特殊的组合 ， 我们将得到普朗克长度 ， 它是量子力学中有意义的最小长度 。 同样如果我们对它们再进行另一种组合 ， 那么我们又可以得到普朗克时间 ， 这是在量子力学中有意义的最小时间 。 我们还可以有另一种组合来得到普朗克能量 ， 这是一个普朗克长度大小的立方体可以包含的最大能量 。 我们可以使用
以上这些统称为普朗克尺度 ， 但是它到底有什么意义呢？
普朗克尺度是最小的尺度 ， 这并不是说不存在更小的尺度 ， 而是说小于这个尺度物理学就会崩溃 。 如果弦理论是正确的 ， 那么弦可能会像普朗克长度一样小 ， 这也将是
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