细思恐极!数学的本质是什么?
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数字是平等的吗?1 , 加一个单位是2 , 再加一个单位是3 , 似乎他们彼此没有什么差异 。 然而 , 数学家似乎对有些数格外感兴趣 。
(1)先说质数 , 什么是质数 , 1 7 13这种不可分的数就是质数 , 只能被1个自己整除 , 质数可以说是整数里的基本数 , 质数的“基本”性质暗含了万物的一些不可告知的秘密 。 质数最主要的应用方向是密码学 , 就是因为它的基本 , 难以再分解 , 难以找到分布规律(信息越少 , 规律越难找 , 偶数就简单乘2就可以啦) 。 我们这个世界冥冥中就存在隐秘 , 不可知 。 也就是我们所谓的个体 , 隐私其实是这个世界本来就存在的一个东西 。 同时也意味着一句流行语 , 这个世界本来就是不公平的 。
(2)0 。 0乘任何数都是0 , 然而 , 最神奇的是 , 任何数都不允许除0 , 如果你是一个软件工程师 , 很烦恼的一个bug就是除0问题 , 尤其是嵌入式程序员 , 甚至可以严重到整个系统死机 , 我们这个世界禁止除0 , 0表示什么都没有 , 也就是我们这个世界禁止进行一种“没有”的分割 。 游戏也是程序 , 也禁止除0 , 否则 , 系统会死掉 , 游戏世界会崩塌 。 那么当有一天 , 我们实现了除0操作 , 我们这个世界会崩塌吗?不要觉得这是天方夜谭 , 根据爱因斯坦的质能方程 , 物质的湮灭会爆发巨大的能力 , 氢弹利用这个原理就可以毁灭世界 , 人类已经掌握了这种技术 , 也许未来人类会发现另一种0分割的物理现象 , 并发明对应的武器 , 也许这个世界会因此而崩溃 。
【细思恐极!数学的本质是什么?】
(3)负数 。 负数不可以开根号 , 这个貌似理所当然 , 因为任何数a乘自己a , 不可能是负数 , 基于此 , 我们竟然得到一个物理学基本的结论 , 光速不可超越 , 信息传播的最高速度是光速 。
注意分母里面的1减去 u/c , c就是光速 , 我们自己的实际速度u超过c , 就会导致u/c大于1 , 被1减以后 , 就会导致根号里面是个负数!所以 , 我们处在一个不知道不可能的位置或者说状态 。 这就是狭义相对论的最本质发现 。
这是个多么恐怖的发现 , 试想你坐在火车上不动 , 用手电筒发射了一束光 , 你的速度是火车的速度 , 而光依然是光速 。 你把这束光想象成小明 , 火车下面站着上帝 , 上帝发现你和小明的速度差是光速减去火车的速度 , 而你眼里你个小明的速度差是光速 。 不敢再想下去啊 。 这种误差是你无论如何精确测量都消除不掉的 。 这种误差就意味着你和轨道旁的上帝处在不同的空间和时间里 , 尽管你意识不到这一点 。
所以 , 负数的根数解 , 就意味着另一个世界 , 是通向另一个世界的钥匙 。 可喜的是 , 我们的数学加已经研究过了另一个世界 , 所谓复数世界 , 而我们的物理学家依然不知道那个世界什么样的 , 也许它是未来 , 也许它是过去 , 也许是一个我们根本无法想象的世界 。
(3)无理数 。 什么是圆?完美的没有棱角的存在 。 只有按照π的比例画出来的才是完美的圆 , 那么一个很简单的问题 , 所有的数字组合都可能出现在π里吗?如果不是 , 那么这个数字组合是不是另类?为什么这个世界会存在如此完美又如此没有规律的数字的存在?反过来想 , 我们人类怎么可能用一个毫无规律的数呢?用不了 , 就意味着我们无法达到完美啊 , 现在元宇宙技术这么热 , 就是人类用计算机模拟的一个小宇宙 , 这说明我们人类其实是一个被限制的种族 , 我们被关在一个监狱中吗?你以为只是画不出完美的圆?不 , π出现的场合太多了 , 它出现在从宇宙膨胀到量子力学等各个角落 , 暗和了我们的这个牢笼 。 除了圆周率 , 还有很多其他的无理数 , 比如代表发展的e , 也是同理 。
(4)从牛顿的自然哲学中的数学原理开始 , 数学公式广泛出现在了物理学中 , 然而 , 有更多的数学是纯数学研究 。 杨振宁举了一个很好的例子 , 物理学家发现了麦克斯韦尔方程 , 而数学家则独立的通过纤维丛研究 , 也发现了这个方程 。
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