储户|钱生钱，可以无休止吗？数学|科学|自然|钱生|本息|常数

文章图片

点击蓝字
关注我们

文章图片

【储户|钱生钱，可以无休止吗？】图源:google.com
必须明确的是，自然常数e和圆周率π、黄金分割数φ一起被称为“三大数学常数” 。作为变量数学中不可缺少的常数， e是描述自然界各种连续变化的有力工具，它是自然界纷繁复杂背后隐藏的基本规律。为了直观形象地帮助大家理解这个数学常数，不妨假定如下的生活情境（这实际是著名数学大师欧拉试图解决数学家雅各布·伯努利在半个世纪前提出的一个颇具推敲的“复利问题”）：
有一家银行很特殊，除了银行的年利率是100%=1 ，也就是存进一笔钱，一年后可以得到(1+100%)1=2倍的收益。更特别之处在于，银行还允许储户在任意时段取本息，也就是说，本金的利息是平均分到各个时段的。
比如某储户每半年（6个月）结算一次利息，那么，银行就提供利率的一半（50%），在这种情况下，这个储户一年后（共取2次）的收益为本金的(1+50%)2=2.25倍。
用最简单的情形来说明就是：
你把1元钱存入此家银行，到半年时就连本带利取出，然后再存半年，这样到年末你将得到（1＋50%）×（1＋50%）＝（1＋）×（1＋）=（1＋）2=2.25（元）的本息。
当然，你还可以改变存取方式，每满4个月就结算一次本息，再连本带息重新存入，这样到年底（共取3次）你就可以得到（1＋）×（1＋）×（1＋）＝（1＋）3=2.37（元）的本息。如果每次都只存1个月，月底结算后再连本带息重新存入，到年底（共取12次）你将得到（1+12＝2.61元的本息；如果每次都只存1周，周末结算后再连本带息重新存入，到年底（共取52次）你将得到（1+52＝2.69（元）。
从中不难看出，一年之中这样的存取时间越短（存取次数越多）收益越多。由此，许多人会产生如下自然问题：既然一年中存取的次数越多越合算，而且银行规则允许，那就不嫌麻烦反复存取，甚至都可以想象成坐在银行取款台那里不走，拿了就存然后再取再存（存取间隔以秒计），如此反复操作，储户是不是能以小博大得到巨额本息？（这正是伯努利提出的复利问题：假设n为利息复利的次数，利率是其倒数，一年后的收益为（1+）n,那么， n如果变得无限大，那（1+）n是否也会变得无限大?）为了解开大家的疑惑，可作以下具体说明：
把1元在一年中分成n次存取，那么你会得到（1＋）×（1＋）×…×（1＋）=（1＋）n(元)本息，因为结果一共是n项的乘积，显然,当n取无穷大时，结果就是你最多能得到的钱数。

储户|钱生钱，可以无休止吗？

推荐阅读

关于友情唯美的句子短一点的

鼻子不爽用辛夷茶熏熏

n95口罩和一次性口罩一起带可以吗听听专家怎么说

蕨根粉的做法凉拌的做法最简单

米小圈上学记的作者简介

3个护肤雷区你有没有踩到地雷

情绪管控能力很重要，今晚《非诚勿扰》的择偶建议一定要收藏

湖南省县级及县级以上中医医院名录

香菇炒西葫芦的做法（西葫芦）

如何让电机轴可以焊接

机翼上为什么有这么多根“小尾巴”？

日利率万6是多少

大豆粒粒饱满，施肥环节管理是关键

如何出国留学

白菜腐皮汤怎么弄白菜腐皮汤做法

什么是神经元神经元简述

内心强大的男人格言内心强大的男人经典格言

适合发朋友圈的说说心情短句子

女生如何锻炼腰部肌肉

脸部出现黑斑怎么办呢？