线面平行的判定定理 线面平行的判定定理的证明方法
文章插图
大家好,小甜来为大家解答以下的问题，关于线面平行的判定定理的证明方法，线面平行的判定定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 ， 则该直线与此平面平行 。
2、已知：a∥b，a?α，b?α，求证：a∥α向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向量为b ， 面α的法向量为p 。
3、∵b?α∴b⊥p，即p·b=0∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=kb那么p·a=p·kb=kp·b=0即a⊥p∴a∥α定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行 。
4、已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上 。
【线面平行的判定定理 线面平行的判定定理的证明方法】5、求证：a∥α证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B 。
6、假设a与α不平行，那么它们相交 ， 设a∩α=C，连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面，因此ABC首尾相连得到△ABC∵B∈α ， C∈α，b⊥α∴b⊥BC ， 即∠ABC=90°∵a⊥b，即∠BAC=90°∴在△ABC中，有两个内角为90°，这是不可能的事情 。
7、∴假设不成立，a∥α 。
8、扩展资料：判断方法：（1）利用定义：证明直线与平面无公共点；（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面 。
9、注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证 。
10、参考资料:百度百科----线面平行 。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助 。
推荐阅读
- 1平方公里等于多少亩 1平方公里等于多少公顷
- 50墙一平方多少砖 50墙一平米需要多少材料
- 阳光房需要多少一平方 阳光房需要多少一平方的板材
- 平生一顾至此终年 平生一顾至此终年全文
- 平行四边形符号 数学中平行四边形符号
- 蓝魔w41 蓝魔w41平板官网固件下载
- 楼梯休息平台规范 楼梯休息平台规范是多少
- ttl ttl电平和cmos电平
- 美国平均工资 美国平均工资变化历年
- 玩客币交易平台 玩客币交易平台价格今日