抛物线和椭圆的交点怎么求
文章插图
把抛物线方程中的y?代入椭圆，然后就形成了一个关于x的一元二次方程，求出其实根，并求出对应的y（求y时，要代入抛物线方程，不然会产生增根） 。
然后就可以得到交点坐标 。
抛物线方程是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法 。
在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线 。
抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像 。
椭圆与抛物线的交点对称吗将抛物线方程代入椭圆方程后，需要加上x>0
即所得的关于x的二次方程只有在x>0时才是两个曲线的交点(抛物线要求x>0),因而所得的关于x二次方程因有一个正根一个负根（舍去），将这个正根代入抛物项方程求出两个y值，即有两个交点 。
椭圆双曲线抛物线焦点弦长公式双曲线标准方程：1.焦点在X轴上时为：x^2/a^2
-
y^2/b^2
【抛物线和椭圆的交点怎么，椭圆与抛物线的交点对称吗】=
1
2.焦点在Y
轴上时为：y^2/a^2
-
x^2/b^2
=
1
这里c^2=a^2+b^2
焦点坐标为(±c,0)
抛物线标准方程:
y2
=2px（p>0）（开口向右）；
y2
=-2px（p>0）（开口向左）；
x2
=2py（p>0）（开口向上）；
x2
=-2py（p>0）（开口向下）；
焦点坐标为(p/2,0)
椭圆：1.当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)；
2.当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)；
这里c^2=a^2-b^2
焦点坐标为(±c,0)
抛物线为什么不能和椭圆联立这是因为算法出现错误，参考如下：
y2=4x，（1/4）x2+3y2/16=1
（1/4）x2+（4x）（3/16）=1
（1/4）x2+3x/4=1
x2+3x-4=0
解得x=-4，与题意不符舍去
x=1
抛物线性质
如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射 。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴 。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果 。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础 。
椭圆与抛物线交点坐标巧解横坐标负解，得到纵坐标的虚数解 。获得复数平面内的解，可能是这个原因吧 。因为抛物线方程代入椭圆方程后，定义域发生改变了 。
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