正数的补码为什么是它本身 正数的补码

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文章:CodeAllen
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以下文章来自IOT物联网小镇 , 作者道格 。
一.导言
二、从十进制到二进制
1.十进制
2.二进制
3.十六进制的
4.任意十进制系统
三、从十进制加法到二进制加法
1.十进加法
2.二进制加法
3.十六进制加法
4.将负计算转换为正计算 。
1.原始代码
2.化负计算为正计算 。
3.新问题:如何表示0?
4.补数的计算:同余定理
动词 (verb的缩写)摘要
一.导言电脑最喜欢的数字是0和1 。在CPU的世界里 , 它只知道这两个数字 。再强大的操作系统也是由0和1组成的 。
作为软件开发人员 , 入门学习的内容可能就是认识这两个简单而强大的数字 。而大多数人对二进制、二进制计算、原码、补码、补码的知识还停留在机械强制记忆的阶段 。特别是对于一些编码和计算 , 还处于模糊的认识阶段 , 比如:
CPU如何表示负数?
为什么补码可以用来表示负数?
为什么8位二进制数的最小值是-128而不是-127?
为什么CPU中的加法器可以和符号位一起运算?
在本文中 , 我们将谈论这个最基本的内容 , 以帮助您了解二进制计算的相关内容 。看完这篇文章 , 我们不仅会知道为什么 , 还会知道为什么!
PS:这里有点高调 。最后一部分为什么要涉及到数学证明的层面 。本文将不涉及验证过程 。
二、从十进制到二进制1.十进制作为数学计算能力很强的中国 , 10以内的加减法应该在幼儿园阶段就完成了 。如果你不属于这一类 , 说明你上的是假幼儿园 。
我们来快速复习一些关于小数运算的基础知识:
每个数字包括从0到9的数字;
每个数字上的数字是右边数字的10倍;
两个数相加时 , 如果同一个数位上的数之和大于等于10 , 则向前移动一位 , 即十比一;
具体来说 , 就是:
从右边数第一个数字代表多少个1;
右数第二位(第十位)上的数字代表多少个十;
右边第三个数字(百)代表多少个100;
右边第四个数字(千)代表多少个1000;
十进制数可以用后缀字母D表示 , 也可以省略 。例如:十进制数1234 , 个位数上的数是4 , 十位数上的数是3 , 百位上的数是2 , 千位数上的数是1(一般从最右边的数开始) , 每一位上的数都比右边的数大十倍 。如下图:
十进制数据 , 也称为基于十的表示法 。
2.二进制二进制呢?直接套用上面的十进制概念就行了 , 然后把10改成2(暂时忽略符号位):
每个数字中包含的数字是0和1;
每个数字上的数字是右边的两倍;
两个数相加时 , 如果同一个数位上的数之和大于等于2 , 则前进一位 , 即满二进一;
具体来说 , 就是:
从右边数第一个数字代表多少个1;
右边第二个数字代表多少个2;
右数第三位数字代表几个4;
右边第四个数字代表几个八;
记住几个重要的点:二进制数只包含0和1两个数 , 相加的时候全是二进制进一 。
在十进制中 , 每个数字都有专门的名称(一位数、十位数、百位数...) , 但二进制没有类似的名称 。
二进制数用后缀字母B表示 , 例如:二进制数1111B , 重量如图所示:

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