如果把一个完美的球体放在平面之上，接触面积为多少？

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【如果把一个完美的球体放在平面之上，接触面积为多少？】

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我们在平面几何中知道圆形和直线相切，只有一个交点，立体几何中球体与平面相切，也只有一个交点。如果只从数学上来考虑完美的球体放在完美的平面之上，接触的地方理论上来讲就是一个面积为零的点。

但是问题中所说的球体是完美的，而平面如果是现实生活中的话，那么意味着接触点处平面会发生弹性形变，接触位置从一个点变成一个小弧面。但实际情况只要是现实生活中的物体，大多数无限放大我们都可以发现它的微观模型，都是由分子、原子等微观分子组成，宏观上再完美的球形或者平面，微观上都是混乱不堪的。

当把球体和平面接触点处放大，你会发现接触点处原子之间并不会相互接触，如果从某种意义上来说这两个物体并没有接触到一起，类似于悬空漂浮一样，当两个物体距离过近原子之间排斥力占据主导。除非是那种压力巨大的，甚至把核外电子都压进了原子核，和质子结合形成中子，就类似于大质量恒星演化到生命后期形成中子星，甚至形成黑洞，所有的物质都被挤压到一个无限小、没有体积的奇点处，这样的物质难以想象。

所以说现实生活中完美的球体还是会把平面压到弹性变形，但是尺度会很小很难直观观测到，但确实是真实发生的，所以说面积不可能为零。

如果把一个完美的球体放在平面之上，接触面积为多少？

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