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数字计算机取代模拟计算机的主要原因计算机之所以如此容易 ， 是因为数据的编码方式 。 模拟计算机用的大小来表示数字某个物理量 ， 一个电压或一柱的高度 。 例如水 。 数字计算机代表数字二进制 ， 一串0和1 ， 其中1在位置上代是二进制的数 。 这个问题如果你想要双倍的精度数字 ， 你必须把你的电脑的大小翻倍 。 将数字计算机的精度提高一倍只需要一个多一个位 ， 所以是二进制的1010 。 单一的额外允许表示两倍的数字 。
二进制编码数字是表示数据的一种更有效的方式 。 现代数字计算机将高效编码应用到多个节点更多的水平 。 浮点数允许以固定的精度表示更大或更小的数字和数据压缩技术允许冗余信息被表示乘以重复的次数 。 量子模拟计算机也适用于此缺点 ， 即数字编码效率低与数字量子计算机相比 。 喜欢古典模拟计算 ， 在量子中对数字进行编码模拟计算机是按一定的比例可以量值的不断变化 ， 而不是使用量子位进行二进制编码 。
尽管如此一个完全模拟版本的量子计算是相关的一些量子模拟和通信任务 。 一个相关的版本 ， 称为连续可变量子计算 ， 其中编码是模拟的 ， 但处理是使用离散门操作进行 ， 也是潜在的在不久的将来会很有用 ， 因为它可以使用激光 ， 利用我们已经拥有的高度发达的激光技术 。 模拟量子计算和连续可变的量子计算能够进行任何可能的量子计算 ， 但所需的资源对数据进行编码对于大型计算来说是低效的 。
【离散门操作】
连续时间量子计算量子计算机还有另一个有趣的选择 。 有效的量子位二进制编码可以被组合随着自然物理系统的不断演化在时间 。 这种结合利用了量子力学和经典力学之间的根本区别 ， 正如哈迪所解释的 。 经典计算不会对二进制编码的数据有一个等效的选项 ， 因为位只有两个可能的值 ， 0和1 。 改变从1到0 ， 或者从0到1 ， 是一个离散过程 。 量子位元可以从0平滑地变换到1叠加 ， 所以连续时间进化是可能的 ， 也是自然的 。
量子力学通常是公式化的作为一个哈密顿力学 ， 即有一个数学函数 ， 称为哈密顿量 ， 它描述了定律如何能量守恒限制了允许的变化 。 开始从初始量子态 ， 哈密顿量允许你计算未来状态将如何变化 。 例如氢原子的哈密顿量预测电子被束缚时所能拥有的能量质子 。 这是受限量子系统的典型情况能量是一个离散的集合 。 电子可以移动到不同的通过吸收或释放光子获得能量携带额外的能量 。 这就产生了一组可观察到的东西波长的光谱线是氢独有的 。
氢原子不是最实用的建筑选择一个量子计算机 ， 但基本的想法 ， 在不同的可能能量利用光子实用的设计 。 我们将回到这一点 。 采用连续时间全计算的最常见的方法是对要解决的问题进行编码应用哈密顿量到量子位上 。 通常情况下编码是这样的 ， 答案是由地面给出的哈密顿量的状态 。 因此 ， 哈密顿量可以被看作是一组能量惩罚错误的答案对应于更高的能态 。
经典编码的有效方法是已知的优化问题转化为合适的哈密顿数 ， 已经做了理论工作来刻画物理上可实现的哈密顿量的计算性质 。 一个合适的哈密顿量的选择允许任何可能的量子要进行的计算 ， 使连续时间的全算等效于量子电路模型 。 在这个连续时间量子计算模型中 ， 有几种不同的方法可以模拟时间的演变这就完成了计算 。 绝热量子计算利用了绝热量子力学定理 ， 它表明 ， 对于具有离散能级的系统 ， 改变哈密顿量足够慢才能使系统保持相同的能量水平的变化来匹配哈密顿量 。
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