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科学家将这种带状鳍片运动称为“向内反向传播波” 。 鱼通常在盘旋时表现出向内的反向传播波-保持静止并主动稳定以对抗扰动 。 在鱼类模型上使用高保真计算流体动力学和数字粒子图像测速来捕捉机器人周围的流动结构仿生刀鱼 ， 研究人员展示了反向传播波的基本机械原理 。 此外 ， 科学家比较了机器鱼使用向内反向传播波与驻波、单向波和向外反向传播波产生的流体结构和力鱼 。
【由于流向的偏转，赋予流体的向下动量在鱼体上产生了向上的合力】尽管在鱼类游泳中没有报道驻波或向外反向传播的波 ， 但这种比较揭示了向内反向传播波的机械优势 。 计算流体动力学模拟与的雷诺数相匹配 ， 并提供了流动的三维结构 。 随后用生物机器人刀进行的实验——鱼被用来获得流动结构和力的实验测量各种行波运动机制建立在带鳍运动学的先前研究 。 虽然研究使用了黑幽灵 ， 但科学家所展示的原理对于理解沿波动鳍反向传播的波现象具有广泛的适用性 ， 这种机制可能在通过波动腹鳍、背鳍或侧鳍游泳的水生动物中普遍存在 。
事实上 ， 即使在非常罕见的巨型桨鱼的深海视频中 ， 这种鱼可以长到十一米 ， 沿着背鳍可以清楚地看到反向传播的波 。 通过沿腹侧带状鳍向内发送反向传播波来盘旋 。 这种鱼鳍运动模式除了有助于沿纵轴保持静止外 ， 还为鱼提供了向上的力 。 考虑到鱼的密度比水略大 ， 这种向上的力可以防止鱼下沉 ， 并且在正常运动过程中用于使鱼产生向上的动作 。
科学家以前关于带状机会的工作和黑色幽灵仿真的工作表明 ， 带有相关的涡旋环的流动中央喷射 。 在这种情况下 ， 沿带状翅片向内反向传播的波会产生两个相反的流体射流 ， 它们以一定角度碰撞 。 喷流碰撞后 ， 它们向下偏转 ， 带状翅片沿其长度赋予流体的向前和向后动量被抵消 。 然而 ， 由于流向射流的偏转 ， 赋予流体的向下动量在鱼体上产生了向上的合力 。 只要两个反向传播的波产生相同大小的流体动量 。
这种向下的射流在向外反向传播的波的情况下不存在 。 对于驻波 ， 与鳍运动相关的射流是从下向上振荡的 ， 与向内的反波相比 ， 它是较弱的 。 与向内反向传播波相关的涡旋结构是复杂的 。 有与流向中心相关的涡结构射流 ， 以及与翅片底部边缘相关的尖端涡流 ， 以及由翅片前后边缘产生的涡流 。 流向中心射流产生涡环 。 对于向内的反向传播波 ， 这些涡流结构是由两个相反行进的射流产生的 ， 它们在鳍片长度的中间部分发生碰撞 。
除了与向内反向传播波相关的向下射流产生的升沉外 ， 还有一个由附着在鳍片上的尖端涡度的向下脱落和鳍片射流的角度产生的升沉力 。 向传播波是由于流向射流的向下偏转 。 与低波动频率的单向波相比 ， 向内波的升沉力增加了百分之六十三 。 在驻波的情况下 ， 低频会产生很小的甚至是负的升沉力 。 对于高频 ， 平均升沉力非常接近向内的反向传播波 。
然而 ， 与鳍片驱动的其他模式相比 ， 驻波的升沉力的振荡要高得多 。 无论鳍驱动的类型如何 ， 升沉力的大小都有周期性变化 。 对于单向波 ， 推力和升力的变化是行波频率的两倍 。 这样做的原因是 ， 对于给定的翅片横截面 ， 赋予流体的动量在一个波浪周期内有两个最大值 。 对于向内的反向传播波 ， 升沉力将具有相似的周期性 ， 外加反向传播波的干扰效应 。 与其他类型的鳍驱动相比 ， 使用向内反向传播波进行悬停或垂直游泳提供了机械优势 。
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