【自由度|物理上，维度和自由度有什么联系和区别？】物理上 ， 维度和自由度有什么联系和区别？
答：
维度比较好理解 ， 就是空间基矢的个数 ， 或者说线性空间中线性无关向量的个数 ， 比如三维空间用（x,y,z）刻画物体的位置 ， 四维时空坐标则用（x,y,z,t）表示等 。
自由度则与具体的研究问题有关 ， 但总的来说 ， 自由度表示的是独立变量的个数 。 具体而言就是 ， 如果一个问题中涉及到的总变量有N个 ， 约束条件有M个 ， 则自由度D=N-M 。
维度和自由度可以有联系 ， 也就是空间基中的几个变量（x,y,z…）本身就可以作为具体问题涉及到的变量而存在 ， 比如考虑运动物体的演化过程；当然两者也可以没有关系 ， 比如相图中的自由度（独立组分数） 。
by Alan
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