我来答非所问一下 。
自然数体现的是离散序列符号和离散值 ， 但是在连续世界里 ， 依据无穷小ε-δ构造 ， 它们都是没有“有理数”值的 ， 因为谁都无法断定一个整数或有理数的小数点后的无穷位处肯定是“0”的 ， 除非强制它们为“0” ， 这时的这个整数或有理数就是个离散序列的一个符号 ， 与前面的“连续”大前提相悖了 。因此 ， 在连续世界里 ， 离散序列符号的离散值也只能是“无理数”的 ， 即连续世界里不存在“有理数” 。
如 ， 无穷意义上 ， 一个数的值是不可能用有限值的数字表达出来的 ， 如基于十进制 ， 3是等于3.00. . . . . .x. . .x. . .x. . .（x=0 to 9） ， 除非x被强制为0 ， 即3这个整数或有理数是定义的符号 ， 而不是值 ， 数值都是“无理数” ， 除非世界是离散的 ， 只有这样才能存在有理数 。
说到“人工数” ， 大家都说虚数 ， 其实虚数的“虚”只是个单位“i”而已 ， 与“自然数”的单位“1”不同 ， 是不应该与“数”混为一谈的 ， 非要混为一谈 ， 那也只能说复数是不完全的二维数 ， 之所以说“不完全”是因为两个纬度间不是完全独立的 ， 将单位纳入运算的话“i”可以转换为“1”（通过四次相乘变化 ， 也即对应于旋转周期为“4” ， 不过这方面在这就不细说了） 。
“数”应该都是“人工”的“符号” ， 次序才是相互关系 ， 才有自然或人工之说的 ， 人工的次序关系可能也就对“运算”有意义 ， 对作为符号的“数”是没有任何意义的 。
【自然数是什么：自然数与人工数有什么区别？】 。。。。。。
???
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