反比例函数中k的几何意义，反比例函数k的几何意义模型 _函数

反比例函数k的几何意义模型

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比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N，则矩形PMON的面积为S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k| 。
所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数，从而有k的绝对值。
反比例函数中k的几何意义反比例函数中k的几何意义是反比例系数。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴，但不会与坐标轴相交（y≠0）。
反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。k值相等的反比例函数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。
反比例函数中k的几何意义解题技巧【反比例函数中k的几何意义，反比例函数k的几何意义模型】1、反比例函数的几何意义为：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k| 。所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数，从而有k的绝对值。
2、理解反比例函数y=k/x(k≠0)中比例系数k的几何意义；
3、通过由特殊到一般,再由一般到特殊的探究方法,感受知识的形成过程,能够根据反比例函数表达式求出相关图形的面积,会根据图形的面积确定反比例函数中k的值;
4、通过反比例函数与矩形的对应关系渗透数形结合的思想,使学生感受到代数与几何的内在联系,矩形的两条邻边的长度变化而面积不变,渗透了整体思考的数学思想方法。
反比例函数k的几何意义反比例函数k的几何意义是双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数，从而得到k的绝对值。扩展资料反比例函数k的几何意义是过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的.垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k| 。双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数，从而得到k的绝对值。
反比例函数k的几何意义专题课件关于反比例函数k的几何意义专题，详细介绍如下：
一、反比例函数的含义
一般的，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0），其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0 。k>0时，图像在一、三象限。k<0时，图像在二、四象限k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。

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二、反比例函数图象的画法步骤
1、列表：自变量的取值应以原点为中心，在原点的两侧取三对(或三对以上）互为相反数的值，填写 y值时，只需计算一侧的函数值，另一侧的函数值是与之对应的相反数。描点：描出一侧的点后，另一侧可根据中心对称去描点；
2、连线：按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线，注意双曲钱的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交。
3、当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。

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三、函数性质：
当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小。当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。