三角函数的伸缩变换，函数图像的伸缩变换含义 _变换

函数图像的伸缩变换含义

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1、函数图像伸缩变换，是指函数本身的参数扩大或者缩小了N倍，从而导致了在图像上的伸缩，比如波幅和波长的变化，意味值波函数的参数的变化，在图形上表示为，上下收缩或者左右扩展
2、图像伸缩变化的意义在针对某些特殊图形时，意味着函数本身发生根本变化
三角函数的伸缩变换你好，很高兴为你解答：
三角函数伸缩变换法则：一个点作左右平移时，纵坐标不发生任何改变，而是横坐标在发生变化。当点向右平移时，横坐标变大，当点向左平移时，横坐标变小。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

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平面直角坐标系中的伸缩变换教案伸缩可以分为x伸缩和y伸缩
x伸缩很简单，如y=sinx,如果x坐标缩了1/2,得到y=sin2x
y伸缩同样，如y=sinx,如果y缩1/2.得到y=(sinx)/2
对于一般的高中数学大多数是伸缩x，所以可以推广到幂函数
如y=e^x,缩x为1/2,得到y=e^2x
下面你就不难看出其本质了，那就是伸缩后无论函数图像如何变化，只是将伸缩后的变量对原变量进行了替换
例如y=sinx,x缩了1/2，实际上新坐标x'是原来的一般，也就是x=2x'
这样就得到了y=sin2x,这里的x就是缩了后的变量。
另外对于坐标的“伸”也是一样的
同样对于y=sinx，如果x坐标伸了2倍，则y=sin(x/2)
这里面的道理和缩的道理一样，伸了的新变量x'是原来变量的两倍，所以x'=2x,这样替换后x=x'/2
这样就是所谓的y=sin(x/2)了。
我说的不知道你是否明白，对于其他初等函数，伸缩原理一样可以使用。因为这对于函数的周期性没有要求。
函数图像伸缩变换规律推导函数图像伸缩变换规律：
1、平移变换，平移变换又分为两种，一是左右平移变换，而是上下平移变换。
2、对称变换，当y=f（x）是奇函数时，它的图像则关于原点对称，当y=f（x）为偶函数时，它的图象则关于y轴对称。
3、伸缩变换法，它是把图象上的所有点的纵坐标改变成原来的A倍从而得到的。
函数图像伸缩变换规律是显示函数变化、化繁为简的重要解题方法。
扩展资料：
函数图象性质：
1、作法与图形：通过如下3个步骤（1）算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。

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2、性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b 。
3、k，b与函数图象所在象限。
当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；
当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
【三角函数的伸缩变换，函数图像的伸缩变换含义】这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。
4、（1）函数关系中自变量可取值的集合叫做函数的定义域。
反比例函数图像求用解析式表示的函数的定义域，就是求使函数各个组成部分有意义的集合的交集，对实际问题中函数关系定义域，还需要考虑实际问题的条件。（2）值域与定义域内的所有x值对应的函数值形成的集合，叫做函数的值域。（3）单调性定义：对于给定区间上的函数f(x) 。
参考资料：百度百科-函数图像
函数图像伸缩变换规律推导图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。常见图像变化规律：平移变换左加右减, 上加下减对称变换 ,关于轴对称,关于轴对称，关于原点对称,把轴上方的图象保留，轴下方的图象关于轴对称把轴右边的图象保留，然后将轴右边部分关于轴对称。（注意：它是一个偶函数）伸缩变换： , 具体参照三角函数的图象变换。一个重要结论：若，则函数的图像关于直线对称；注意：有系数，要先提取系数。如：把函数经过向左平移2个单位得到函数的图象.这个行吗在网上找的