我们接着上一篇的内容,罗列小学阶段所学的所有数学知识点,同学们可以花点时间将每一个知识点都在脑海中过一遍,看看自己是否已经完全掌握理解这些知识,做好复习是我们学习的一个重要过程 。努力吧,少年!!!
(三)常见的量
1、常用的计量单位及其进率 。
(1)质量单位:
吨 千克 克
1吨=1000千克 1千克=1000克
(2)时间单位
1世纪=100年
一年有12个月 。平年有365天,闰年有366天 。
平年2月有28天;闰年有2月29天
大月(1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月)有31天;
小月(4月、6月、9月、11月)有30天 。
1时=24小时 1小时=60分 1分=60秒
(3)人民币单位:元、角、分
1元=10角 1角=10分
(4)长度单位换算
1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)
1米(m)=100厘米(cm) 1千米(km)=1000米(m)
(5)面积单位换算
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
(6)体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升(L) 1立方厘米=1毫升(mL) 1升=1000毫升 1立方米=1000升
(7)平年、闰年的判断方法:
一般平年用“年份÷4”能整除的年份是闰年,不能整除的是平年 。
整百年的年份要用“年份÷400”,能整除的年份是闰年,不能整除的是平年 。
文章插图
【一览常用的计量单位大全 mm是多少米还是厘米】 第二部分 数的运算
(一)运算的意义
1、整数的加、减、乘、除的意义:
(1)把两个数合并起来的运算是加法 。
(2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数用减法 。减法是加法的逆运算 。
(3)求几个相同加数的和的简便运算是乘法 。
(4)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数用除法 。除法是乘法的逆运算 。
2、加法、减法、乘法和除法各部分之间的关系:
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数=减数+差 减数=被减数-差
乘数×乘数=积 一个乘数=积-另一个乘数
被除数=除数╳商 除数=被除数÷商
2、分数、小数的加、减、除法的意义跟整数的加、减、除法意义都相同 。分数×整数的意义也是跟整数的乘法意义相同,都是可以看作求几个相同加数的和的简便运算 。但是分数×分数可以看作是求一个数的几分之几是多少 。
3、有关1和0的运算
a+0=a 0+a=a a-0=a a-a=0 a×1=a 1×a=a 0×a=0
a×0=0 a÷1=a 1÷a=(a) a÷a=1(a) 0÷a=0(a)
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(二)估算
1、估算的方法:
(1)首位法,中间数法 。主要用于数量的估算 。如960接近1000 。
(2)凑整,一个估大、一个估小 。主要用于运算中的估算:如在精确计算325÷51时,一般都可先估算成300÷50进行试商 。
(3)参照物法:主要用于位置的估算 。如小红家在学校的东面500米,小军家在学校的东面300米,小昆家在小红家和小军家之间,小昆家距学校有多远?(400米)
例如:(1)7.99╳9.99与80比,谁大?
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(三)运算的法则与顺序
1、整数、小数、分数的计算法则
(1)整数加减法的法则:数位对齐 。
(2)小数加减法的法则:小数点对齐 。
(3)整数小数乘法法则:末位对齐 。
(4)同分母分数加减法法则:把分子相加减,分母不变 。
(5)异分母分数加减法法则:先通分,然后按照同分母加减法进行计算 。
(6)分数乘法的法则:用分子乘以分子作分子,分母乘以分母作分母,能约分的要先约分,再相乘 。
(7)分数除法的法则(也是用以整数除法):甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘以乙数的倒数 。
(8)带分数乘法法则:先把带分数化成假分数,然后再按分数乘法进行计算 。
2、四则混合运算的顺序:
加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算 。
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算 。如果含有两级运算,要先算第二级运算,在算第一级运算 。(先乘除后加减)
在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,然后算括号外面 。
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(四)运算定律
定律或性质
加法交换律:a+b = b+a 42+56=56+42
加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c) 42+79+58=79+(42+58)
减法
减法的性质:a—b—c = a—(b+c) 8.29—3.6—6.7=8.29—(3.6+6.7)
或:a—(b+c) = a—b—c 13.42—(3.42+5.98)=13.42—3.42—5.98
乘法
乘法交换律:ab = ba 43×25=25×43
乘法结合律:(ab) c = a (bc) (32×25)x4=32x(25×4)
乘法分配律:(a+或-b)c = ac+或-bc (25+或-8)x4=25×4+(或-)8×4
除法
除法性质:a/b/c=a/(b*c) 360/25/4=360/(25×4)
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(四)解决问题
一、解决实际问题一般步骤:1.读题 2.审题 3.解答 4.检验
二、常见的基本数量关系式
1、 部分数+部分数=总数
总数-部分数=部分数
2、 较小数+相差数=较大数
较大数-较小数=相差数
较大数-相差数=较小数
另外:“多”可以有时根据具体情况说成“贵”、“超产”、“超过”等等;“少”说成“便宜”、“减产”、“节约”等等 。
3、每份数(平均数)×份数=总数
总数÷每份数(平均数)=份数
总数÷份数=每份数(平均数)
有关“每份数(平均数)、份数、总数”之间的数量关系根据题目的具体情况又有具体的说法 。如:
(1)行程问题:
速度×时间=路程(一定) 《成反比例》
路程÷速度=时间(一定) 《成正比例》
路程÷时间=速度(一定) 《成正比例》
(2)相遇问题:
速度和×相遇时间=路程(一定) 《成反比例》
路程÷相遇时间=速度和(一定) 《成正比例》
路程÷速度和=相遇时间(一定) 《成正比例》
往返的总路程÷往返的总时间=往返的平均速度
(3)售价问题:
单价×数量=总价(一定) 《成反比例》
总价÷单价=数量(一定) 《成正比例》
总价÷数量=单价(一定) 《成正比例》
(4)农业生产问题:
单产量×数量=总产量(一定) 《成反比例》
总产量÷数量=单产量(一定) 《成正比例》
总产量÷单产量=数量(一定) 《成正比例》
(5)工作量问题:
工作效率×工作时间=工作总量(一定) 《成反比例》
工作总量÷工作时间=工作效率(一定) 《成正比例》
工作总量÷工作效率=工作时间(一定) 《成正比例》
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4、一倍数×倍数=几倍数
几倍数÷倍数=一倍数
几倍数÷一倍数=倍数
5、解答分数(百分数)应用题的一般方法:
(1)求分率
谁的分率=谁的数量÷单位“1”的量 。
(2)求数量
谁的数量=单位“1”的量×谁的分率 。
(3)求单位“1”(重点)
单位“1”的量=谁的数量÷谁的分率 。
6、求分率(题目问题是:几分之几,百分之几)应用题及文字题的方法:
(1)甲是乙的几分之几?
甲是乙的几倍?
甲是乙的百分之几?
方法:先把“是”字改为“÷”,然后甲÷乙
(2)甲比乙多几分之几(百分之几)?
甲比乙少几分之几(百分之几)?
方法:(大-小)÷比字后面的数 。
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看完这些知识点是不是觉得非常的熟悉,是否可以完全理解这些内容,学习是不断求新,不断回顾的过程,在这种过程中,我们要消灭所有我们不确定的问题,将我们已学的内容掌握的清清楚楚,明明白白,那你将无往不利!
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