下面一起来看看向量组线性相关性的判定方法 。
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向量组线性相关性的判定方法1、用线性相关性的定义判别：从预备知识中已经知道了线性相关性的定义，下面就引入例题，用定义法来直接判断向量组的线性相关性，线性德却亮将务罗逐基
相关性的定义常用于理论证明，把相关性问题转化为向量方程（即方程组）有无非零解的问题则来自更常用.如果有非零解，则向量组线性相关；如果没有非零解（只有零解），则向量线性无关 。
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360新知、2用线性相关性的有关结论、定理先胞判别：设矩阵A的列向量规叶最战力践零组为A：α1，α2，…，αm，矩阵B的列向量组为B：β1，β2，…，βm，其中矩阵B是通过对矩阵A做行初等变换后得到，所以有以下定理：向量组A与向量组B有相同的线性相啊关性；向量组α1，α2，…，αm（m≥2）线性相关的充分必要条件是其中至少有一个向量可以由其余m-1个向量线性表示；如果向量组α1，α2，…受板，αr线性相关，那么 α1，α2，…，αr，αr+1，…αm也线性相关 。
3、用矩阵的子式判别：用矩阵的子式判别首先就要知道什么叫矩阵的子式，下面介绍什么叫矩阵的子式：定义k阶子式：在m×n型的矩阵A中，任取k行k列（k≤m，k≤n），位于这些行列交叉处的k2个元素，不身磁计尽族减解指名简改变它们在A中所知文处的位置次序而得的k阶矩阵行列式，称为矩阵A的k阶子式.m×n型矩阵A的k阶子式共有mknk个 。则向量组A线性无关的充分必要条件是矩阵A中存在一个不等于服垂督较万诉苏零的r阶子式 。
4、用向量组的秩判别：用向量组的秩判别（向量组的秩可以转化为求矩阵的秩），设向量组R（α1，α2，…，αm）=r，则当r推论3n个n维向量组线性无关的充分必要条件是它们所构成的n阶矩阵的行列式不等于零 。
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