怎么才能把扫帚立起来

相信刷朋友圈的小伙伴都看到了好多立扫把的动态 。这缘于美国NASA说因为地球引力的作用,2月11是一年中唯一一天能立起扫把的 。那怎么才能把扫帚立起来?跟着小城生活网的小编一起来看一看 。

怎么才能把扫帚立起来1

想要让扫把立起来,就需要给扫把的重心找一个支撑,有了支撑,扫把就可以立起来 。尽可能地降低扫把的重心,让大部分的重量尽可能地集中在扫把底部,而且确保扫把是笔直的,还是放在足够平整的地面上,然后让扫把头的刷毛张开,就可以实现扫把立起来,这个过程复杂的主要不是原理,更多的是耐心 。

一个物体是不是可以立起来,其实完全是由物体自身决定的 。物体越重,或者越宽,就越有可能站立起来 。这当中并没有引力这个相关因素的影响,因为地球引力的变化相对于一个扫把来说影响并不大 。

怎么才能把扫帚立起来2

扫把尾巴因为较大和重,所以整个扫把的重心都在这 。你想把扫把直立起来,就必须摸索到扫把的重心在哪 。找一个平坦光滑一点的一点,把扫把尾巴撒开,找到扫把的重心就能立起来了 。一次不成功,就多试几次 。

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下面我们就从数学的角度带大家找找扫把的重心,快速立起扫把 。

模型


怎么才能把扫帚立起来

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立体几何法

我们都知道,一条线段的重心在在其中点上,那么三角体(四面体)的重心大家会求吗?

笛卡尔的想法是,将它的一个顶点压低一点,再压低一点,一直压到底面内,四面体就变成了三角形 。如果任意四面体的重心不会求,那么把它压成一个三角形,问题变为求三角形的重心 。

同理,再把三角形的一个顶点往下压,直到把这个顶点压进另一条边内,这样一个三角形就变成了一条线段 。(这也是为什么三角形的重心为各边中线交点的原因)


怎么才能把扫帚立起来

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而四面体可以被看作是以四面体的一个面为底,由一个一个的三角形向上堆起来的,每个三角形的重心连成了一条线,而分别以四面体的四个面为底面堆三角形,就有四条由重心连成的线,这四条线交在一点上,这个点就是四面体的重心 。

下面我们说扫把,我们把扫把简化成一个长长的圆柱体(即可看为线段)加一个扁形梯形体(即可看为截取上半部分的五面体) 。

根据前文的结论,我们可以很容易地求出扫把的重心,即先分别求出圆柱体和梯形体的重心,再求出两重心连接线段的重心即可 。

图解如下:


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力矩合成法

首先,我们将扫把划分为多个环节,每个环节视为一个刚体,即认为在运动或受力过程中,扫把环节的形状和大小以及内部各点的相对位置不变 。如下图所示:


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根据力矩定理有:扫把重心的合力力矩等于扫把各环节分力力矩的代数和,即:

式中:

M表示扫把重量;

Xc、Yc分别是重心X、Y方向坐标;

Xi、Yi是环节重心坐标;

mi是环节质量 。

则由此可得扫把重心的坐标位置

在确定图中扫把每个环节的重心后,然后将获得的各环节质量与扫把总质量比作为计算扫把重心的各环节系数 。最后将各环节重心分别带入上式,即可得到扫把重心位置 。

由于重心测量时的实际需求,我们也可以运用力矩合成法的改进算法“乘系数法”,即:

其中,ki表示该关节点对应的系数 。

此法可以提高力矩合成法的计算速度,不经过计算环节重心和环节重心坐标,使用扫把各点的坐标位置,直接计算重心 。

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杠杆定理

此外,要想找到扫把的重心,还有一种简单的方法就是把扫把放在一水平支架上,恰使它在支架上能保持水平平衡,此处O为重心,如下图所示:(当然,支架也完全可用手指代替)

这是运用了杠杆原理,即将一物体横放在水平放置的支架上时,当杠杆在水平位置平衡时,说明与支架的接触点则为物体的重心 。

结语


怎么才能把扫帚立起来

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【怎么才能把扫帚立起来】 因此找到扫把重心后,握住重心处很容易快速将扫把立起来 。(PS:小数已经亲测成功了,还没有立起来扫把的小伙伴快试试吧 。)当然,这也证实了基础物理学在一年中的每一天都有效,而不仅仅是2月10日 。

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