▲葛饰北斋的《东海道名所一览》地图
立体地形图
地表上的山川河流都是立体的 ， 开始有人印制立体感地图 。 在地面勘测技术还没完善发展之前 ， 地图上一般的山川 ， 多是用立体图形画出来 ， 当然缺少准确度 。 虽然人类还没有掌握航空的技术 ， 单凭想象力和当时的地理知识 ， 还是可以创造出从空中俯视地面的鸟瞰图 。 不满足于从二维的平面呈现方式 ， 日本江户时代就用浮世绘的方式呈现鸟瞰图 。 国家图书馆就展览一幅葛饰北斋的《东海道名所一览》地图 ， 可算是18世纪的一幅鸟瞰图 。
▲乌敏岛等高线地形图
等高线地形图
等到地表测量技术发展成熟 ， 地理学家和数学家提出“等高线”的概念 ， 于是制图家就可以在二维的平面纸上 ， 呈现有“海平面高度”的地形图 。 上图就是典型的有等高线的地形图 ， 甚至还包括海深（水文图） 。
▲左：首尔“虫眼图” 。 小图：“虫眼图”中央部分放大图
趣致“虫眼图”
有人想象成飞鸟 ， 飞过大地画出鸟瞰图 ， 19世纪末的韩国就为首都首尔制作一幅特别有趣的“虫眼图” 。 那是把自己想象成冒出地面的小虫 ， 以360度环观四周画出的平面图 。 这样的呈现方式以人（观察者）为中心 ， 地标的注释从中心“放射”出去 。 在中横线上方的地标读法从上到下 ， 在下方的就从下到上 ， 字体也倒过来 。 横向的地标读法则一律从右到左 ， 和从前汉文从右到左的读法一样 ， 逻辑又人性化 。
▲课本里的世界地图：格林兰岛和冰岛都“长大”了
以面积为比例投影
大家或许已有注意到 ， 其实地理课本里的地图 ， 国家的大小比例与实际面积有些差别 。 如以上附图 ， 面积比非洲小13倍以上的格林兰岛 ， 看起来几乎和非洲一样大；比西班牙小四倍以上的冰岛 ， 在地图上看起来和西班牙一样大 ， 这些都是墨卡托投影的局限 。
▲富勒的正20面体“地球仪”
有鉴于此 ， 美国绘测师富勒（Buckminster Fuller ）提出戴美森投影地图（Dymaxion Map） 。 富勒在1954年把地球投影到一个正20面体 ， 以最小面积比例的误差标 ， 绘出世界各国 ， 这种地图最适合用以呈现世界资源和能源等的分配 。
从三维到二维
地理学家、数学家和制图家都希望找到一个公式 ， 能精准地把地球全部特性 ， 以二维平面方式呈现 ， 不过到现在都还没成功 。 就如戴美森投影地图 ， 土地面积的误差小了 ， 却不能从地图里得到两点间的实际距离 ， 其呈现方式也太过“学术性” 。 地球是个立体球 ， 不大可能精准地把三维世界“压缩”成二维平面呈现 。 目前最佳的做法 ， 是根据特定应用所需 ， 选择最适当和最小误差的投影法呈现 。
如果朋友们到各地世界博物馆看看 ， 更多地图有趣的故事会呈现在你的眼前 。
▲伦敦大英博物馆巴比伦世界地图
▲大英博物馆
▲东方古老华夏的禹迹图
▲维也纳奥地利国家图书馆藏的波伊廷格古地图
▲意大利都灵埃及博物馆藏的都灵纸草
特别说一下：上图是世界第二大的埃及博物馆馆藏品 ， 该馆1842年由意大利国王卡洛·菲利斯下令创办 ， 现收藏了近3万件珍贵文物 ， 记载了古埃及自旧石器时代开始的文化和历史 。 作为镇馆之宝之一的都灵纸草是世界上最古老的地图之一 ， 它是当时的埃及法老拉美西斯四世遣人所作 ， 目的是为了绘制出埃及哈马马特甘谷地区的全貌 ， 特别是采石场、金矿和小镇的地理位置 。 因为拉美西斯四世是个建筑的狂热爱好者 ， 一生都致力于建造出能够超越金字塔的宏伟巨作 。 要建造工程 ， 就需要将无数岩石从沙漠中挖出并运往建筑工地 。 在法老的重视（高压）下 ， 这幅地图的精确度可以与现代的地质测绘工程相媲美 。
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