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创造的源泉属于数学 。 古人曾梦想通过纯粹的思考掌握现实的本质 ， 我觉得这完全正确 。
——阿尔伯特·爱因斯坦
【花朵的隐秘几何1：对称性和内在秩序】永恒圆舞曲的中心是静止和沉默的 。
——拉宾德拉纳特·泰戈尔
我们不能确定是什么赋予了我们对秩序的渴望 ， 但是我们可以确定它从一开始就存在——不管我们把它归于什么样的宇宙进化论 。 我们都喜欢没有太多惊喜的有序生活 。 没有秩序 ， 生活是不可能的 。 生活必须有序 ， 才能顺其自然 。
在这种对秩序的冲动中 ， 对称一定是最重要的神秘事物之一 。 同一系统内元素的对称排列趋于平衡 ， 这就是对称 。 人体具有高度的自然对称性 ， 这主要表现在两个方面——与大多数动物王国一样 。 由此我们得到了我们的右利手和左撇子 ， 这维持了我们在运动中自然的身体平衡 。 我们知道我们的内部器官各不相同 ， 但它们的分布是为了保持平衡和内部和谐 。 花表达了从双重到多重的过多的美丽对称 。 最主要的对称 ， 特别是在野花中 ， 是五重对称 。 1:1.618的“黄金”比例是这种五边形对称的内在特征 。 正如我们一直注意到的 。 水果开花通常是五倍的 ， 当我们沿着苹果的子午线切开苹果时 ， 这种对称性非常明显——穿过五个外壳来获得“籽”或种子 。
《简明牛津英语词典》将对称性描述为:“1、身体各部分或任何整体的适当比例 ， 平衡、一致、和谐而产生的美感 。 2.这种结构允许一个物体被一个点、一条线或一个平面或辐射线或平面分成两个或两个以上在大小、形状和相对于分割平面的位置等方面完全相似的部分 。 完全相似部分的重复 。 一个有趣的事实是 ， 我们都在对称中发现美——然而这并不容易解释 。 也许常识告诉我们 ， 平衡的布局对我们的视觉理解威胁最小？不管怎样 ， 花最明显的是在它们的径向对称上对我们“说话”并影响我们 。
首先 ， 我们必须确定 \"形状 \"不可避免地意味着某种几何学（或立体几何学） ， 由欧几里德根据柏拉图的传统进行了充分的分类 。 在这个传统中 ， 几何学被视为我们的世界和更高的因果世界之间的桥梁 。 弯曲的几何学被认为是 \"更高的\" ， 或者说是天上的秩序 ， 而直线的几何学被认为是这个世界的代表 。 曲线代表超然 ， 直线代表理性 ， 可计算 。
所有的花瓣在 \"完成 \"时都会经历一个直线方向 ， 以及一个整体的 \"弯曲 \"展开 。 两者都被对称性所包容 。 因此 ， 每朵花都重新演绎了普遍秩序 。
测量花瓣和花朵几何形状的方法不止一种 。 不仅每个花瓣都有自己独特的外形和曲线 ， 而且所有花瓣的组合就是我们所说的花 。 这个集合几何包括全部对称性 。
不管我们对对称性还能得出什么结论 ， 承认柏拉图的第一个原则 ， 即同一性、差异性和存在性 ， 是有价值的 。 就花而言 ， 这意味着在一朵花中没有两片花瓣是完全相同的 ， 更不用说叶子了 ， 但它们通常可以清楚地识别为橡树、白蜡树或柳树 。 简而言之 ， 对自然世界的所有审视都将包含同一性和差异性 。 这两种品质看起来总是对立或相反的 ， 因此在我们对存在的认知得到认可之前 ， 永远不会得到解决 。 存在提醒我们大自然的非凡平衡和宇宙本身的平衡 。 通过认知存在 ， 我们学会同时看到相同和不同 。 简而言之 ， 我们可以体验许多郁金香 ， 尽管普通的体验表明每一朵都略有不同：每一朵都是独一无二的 ， 但毫无疑问是一朵郁金香 。 只有悖论才能实现统一 。
