利用微分方程证明欧拉公式 详细的步骤
1、欧拉动力学方程是刚性动力学的重要方程 。刚性动力学是一般力学的一个分支 ， 研究刚体在外力作用下的运动规律 。它是机器部件的运动 ， 舰船、飞机、火箭等航行器的运动以及天体姿态运动的力学基础 。
【利用微分方程证明欧拉公式 详细的步骤】2、刚体平动 刚体运动的简单形态(见机械运动) 。它在动力学上有两层意义:当刚体满足平动的动力学条件时 ， 刚体所作的实际运动 。刚体作一般运动时所分解出的平动部分 。刚体平动时 ， 其中各质点的轨迹、速度、加速度全一样 ， 所以可用刚体质心的运动来代表 。应用质心运动定理 ， 可建立刚体平动的运动微分方程式中M为刚体质量;为刚体质心加速度;F为作用在刚体上所有外力的主矢 。刚体实际作平动的动力学条件是:F必须通过质心 ， 且刚体绕质心的初始角速度为零 。当不满足上述条件之一时 ， 刚体作一般运动 。刚体平动的运动微分方程和质点的运动微分方程形式上完全一致 。刚体动力学中有特征的内容乃是对刚体转动规律的研究 。
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