纳维尔-斯托克斯方程，让人类不断突破新高，如今仍然是世界难题 _动力学

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从太空中看，地球是一个美丽的、蓝白相间的球体。一提到“地球”这个词，我们就会联想到这个画面。然而，在二十世纪以前，人类只能仰望星空，太空旅行只不过是一个梦想。几乎没有人想过去地球以外的另一个世界旅行。

几位勇敢的拓荒者开始缓慢地向天空“攀登” 。中国人首先做了这个尝试。公元前500年左右，鲁班发明了一种“木鸟” ，这可能是最早的滑翔机。十七世纪氢的发现，激发了一些勇敢的人，他们乘氢气球飞向地球大气层的底层。但氢是可以爆炸的。 1783年，法国的约瑟夫-米歇尔兄弟发明了热气球，这比氢气球更加安全。

人类所能达到的高度开始迅速增加。 1903年，奥维尔·莱特和威尔伯·莱特夫妇进行了第一次动力飞机飞行。第一家航空公司DELAG（德国航空公司）于1910年开始运营。 1914年，圣彼得堡-坦帕汽船航线开始商业飞行。商业航空旅行很快变得司空见惯。喷气式飞机也随之出现，波音707从1958年推出以来就成为了市场的领导者。

世界上第一家航空公司

1961年，苏联宇航员尤里·加加林乘坐东方一号（Vostok 1）首次进行了载人地球轨道飞行。 1969年，美国宇航局的阿波罗11号将两名美国宇航员尼尔·阿姆斯特朗和巴兹·奥尔德林送上了月球。航天飞机于1982年开始运行飞行，由于预算限制，它无法实现最初的目标（可重复使用的快速周转的运载工具）。今天，马斯克已经雄心勃勃地想要征服火星，这将是人类的又一壮举。
地球是一个水的世界，有海洋、河流、湖泊。水最擅长的就是流动。水流可能是从屋顶上滴下来的雨水，也可能是瀑布一样的湍流。它可以是温和的、平滑的，也可以是汹涌的。

19世纪，数学家们推导出了流体方程。飞行所需的“液体”不像水那么明显，但却无处不在——空气。空气的流动在数学上更为复杂，因为空气是可以压缩的。数学家们通过修改不可压缩流体方程，使之适用于可压缩流体，从而开创了一门科学：空气动力学。早期的先驱者可能凭经验飞行，但商用飞机和航天飞机能飞行是因为工程师们已经进行了计算。飞机设计需要对流体流动的数学有深刻的理解。
阿基米德早在2200年前就研究了漂浮物体的稳定性。 1738年，荷兰数学家丹尼尔·伯努利发表了《流体动力学》，其中包含了流体在压力较低的区域流动更快的原理。如今，伯努利原理经常被用来解释为什么飞机能飞：机翼的形状是为了让空气在顶部表面流动得更快，从而降低压力并产生升力。这个解释有点过于简单，而且飞行中还涉及许多其他因素，但它确实说明了基本数学原理和实际飞机设计之间的密切关系。伯努利把他的原理体现在一个关于不可压缩流体中速度和压力的代数方程中。

1757年，欧拉在《柏林学院回忆录》上发表了一篇文章，名为《流体运动的一般原理》。这是用偏微分方程模拟流体流动的第一次尝试。为了使方程不那么复杂，欧拉做了一些假设：特别是，他假设流体是不可压缩的，并且是没有粘度的。这些假设让他找到了一些解。欧拉方程今天仍然用于某些类型的问题，但总的来说，它太简单了，不具有太大的实用价值。