什么叫做函数的连续性
在定义函数的连续性之前我们先来学习一个概念——增量
设变量x从它的一个初值x1变到终值x2，终值与初值的差x2-x1就叫做变量x的增量，记为 △x
即 △x=x2-x1 增量△x可正可负 。
我们再来看一个例子 函数在点x0的邻域内有定义，当自变量x在领域内从x0变到x0+△x时，函数y相
应地从变到，其对应的增量为
【什么叫做函数的连续性】这个关系式的几何解释如下图
现在我们可对连续性的概念这样描述 如果当△x趋向于零时，函数y对应的增量△y也趋向于零，
即
那末就称函数在点x0处连续
函数连续性的定义
设函数在点x0的某个邻域内有定义，如果有称函数在点x0处连续，
且称x0为函数的的连续点 。
下面我们结合着函数左、右极限的概念再来学习一下函数左、右连续的概念
设函数在区间a,b]内有定义，如果左极限存在且等于，
即 =，那末我们就称函数在点b左连续 。
设函数在区间[a,b内有定义，如果右极限存在且等于，
即 =，那末我们就称函数在点a右连续 。
一个函数在开区间a,b内每点连续,则为在a,b连续，若又在a点右连续，b点左连续，则在闭区间[a，b]连续，如果在整个定义域内连续，则称为连续函数 。
注 一个函数若在定义域内某一点左、右都连续，则称函数在此点连续，否则在此点不连续 。
注 连续函数图形是一条连续而不间断的曲线 。
。
推荐阅读
- 为什么大多数散户交易经常赔钱还赔的很厉害
- 为什么人会有挖掘规律把一个事物做到极限的倾向
- 快乐棍刮刮乐快乐火是什么意思
- 军训式应援是什么意思
- 头上长螨虫有什么信号
- 为什么猫会把舍友当成主人
- 世界银行是什么
- 女人开车为什么不如男人
- 中国邮政银行什么时候成立的
- 为什么日漫的结局大多让人累觉不爱