全称命题的否定与否命题有什么区别？

2021-12-24

全称量词是指在语句中含有短语"所有"、"每一个"、"全部"、"一切"等都是在指定范围内，表示该指定范围内的全部对象或该指定范围整体的含义的词。含有全称量词的命题叫作全程命题。全称量词的否定是存在量词。

全程命题的否定与否命题的区别：

【全称命题的否定与否命题有什么区别？】全称命题的否定：如若任意的x属于R ， x>0 （假的）；

否命题：如若x不属于R ，则x≤0 （假的）；

全称命题，可以用全称量词，也可以用"都"等副词、"人人"等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志，如"人类是有智慧的。"由于代数定理使用的是全称量词，因此每个代数定理都是一个全称命题。也正是全称量词使得使用带入规则进行恒等变换是代数推理的核心。

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