外圆内方和外方内圆中圆和正方形之间的面积 _正方形

操作方法01

中国建筑中能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，图中的两个圆半径都是1m ，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

文章插图
文章插图
02

当半径都是1米时，直径就是6尺。

文章插图
文章插图
03

外方内圆的正方形与圆之间的面积是：6×6-7(6/3)²=8平方尺。

文章插图
文章插图
04

外圆内方的正方形与圆之间的面积是：7(6/3)²-6×6/2=10平方尺。

根据面积等积变形公理：“圆面积是它外切正方形面积的9分之7”和“圆内接正方形面积是它外切正方形面积的2分之1”推出：圆面积是7平方，它的内接正方形面积就是4.5平方。

（1+1）×（1+1）-3.14×12=2×2-3.14=4-3.14=0.86（平方米）答：正方形和圆之间部分的面积0.86平方米。

【外圆内方和外方内圆中圆和正方形之间的面积】3.14×12-1×1÷2×4=3.14-2=1.14（平方米）答：正方形和圆之间部分的面积1.14平方米。

外圆内方和外方内圆中圆和正方形之间的面积