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多项式|初二数学期末复习：因式分解12种常见方法整理

因式分解与整式乘法是互逆的运算 ， 是学好代数的基础之一 ， 希望同学给以足够的重视 。 因式分解的每一步都必须是恒等变形 ， 必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止 。
▲ 提公因式法
如果一个多项式的各项都含有公因式 ， 那么就可以把这个公因式提出来 ， 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 。
▲ 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系 ， 如果把乘法公式反过来 ， 那么就可以用来把某些多项式分解因式 。 如 ， 和的平方、差的平方
▲分组分解法
要把多项式am+an+bm+bn分解因式 ， 可以先把它前两项分成一组 ， 并提出公因式a ， 把它后两项分成一组 ， 并提出公因式b ， 从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n ， 从而得到(a+b)(m+n)
▲ 十字相乘法（经常使用）
【多项式|初二数学期末复习：因式分解12种常见方法整理】对于mx +px+q形式的多项式 ， 如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p ， 则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
▲ 配方法
对于那些不能利用公式法的多项式 ， 有的可以利用将其配成一个完全平方式 ， 然后再利用平方差公式 ， 就能将其因式分解 。
▲拆、添项法
可以把多项式拆成若干部分 ， 再用进行因式分解 。
▲换元法
有时在分解因式时 ， 可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数 ， 然后进行因式分解 ， 最后再转换回来 。
▲求根法
令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
▲图像法
令y=f(x) ， 做出函数y=f(x)的图象 ， 找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x， 则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
▲主元法
先选定一个字母为主元 ， 然后把各项按这个字母次数从高到低排列 ， 再进行因式分解 。
▲利用特殊值法
将2或10代入x ， 求出数P ， 将数P分解质因数 ， 将质因数适当的组合 ， 并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式 ， 将2或10还原成x ， 即得因式分解式 。
▲待定系数法
首先判断出分解因式的形式 ， 然后设出相应整式的字母系数 ， 求出字母系数 ， 从而把多项式因式分解 。
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