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微积分|中科院院士林群：从事数学研究69年 让更多人了解微积分

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从事数学研究69年的中科院院士林群——
让更多人了解微积分(讲述·一辈子一件事)
本报采访人员 施 芳
《人民日报》(2021年01月14日 第06版)
人物小传
林群：1935年出生 ， 福建连江人 。 中国科学院数学与系统科学研究院研究员、中国科学院院士 。 在计算数学 ， 特别是微分方程的高性能解法方面 ， 进行了长期深入研究 。 他热爱科普和教育事业 ， 著有《画中漫游微积分》《微分方程与三角测量》《微积分快餐》等科普读物 ， 被评为2019年十大科学传播人物 。
北京的冬天 ， 空气中夹杂着些许寒意 。 一个下午 ， 身着深灰色夹克 ， 头戴白色帽子的林群缓缓向采访人员走来……因为前一阵子身体不适 ， 他的身形比往日更显瘦削 。
“怎么让普通人学会微积分？就得用他熟悉的知识来讲 。 ”到了办公室还没坐稳当 ， 林群便从表面斑驳的黑色挎包里掏出一大摞资料 ， 带采访人员走进微积分的世界……
“学习也好 ， 研究也好 ， 一定要有刨根问底的决心”
从1952年考入厦门大学数学系算起 ， 林群已经在数学的海洋里摸爬滚打了69年 。 数学 ， 在普通人看来 ， 晦涩难懂、推理复杂 ， 林群却说 ， “数学领域十分奇妙 ， 你能从一行行公式和一串串数字中 ， 找到乐趣与挑战” 。
读高中时 ， 林群的数学老师常常用一节课中一半的时间讲公式定理 ， 另一半时间讲数学家的故事 。 牛顿、柯西、黎曼……这些数学家的故事 ， 让林群陷入了对数学的向往与着迷 ， “好老师 ， 就是把书越讲越薄 ， 而不是越讲越厚 。 ”
“我对数学的热爱 ， 就是那个时候培养起来的 。 ”1956年 ， 厦门大学毕业的林群走入了中国科学院数学研究所的大门 ， 进入了泛函分析和计算数学的研究领域 。
那时的数学所 ， 聚集了华罗庚、关肇直、陈景润、吴文俊等一批著名的数学家 。 林群师从关肇直 。 那时 ， 关肇直工作繁忙 ， 林群就在快下班时 ， 到老师办公室门口静静等候 。 “我曾经计算过 ， 老先生从办公室走回家 ， 大约有20分钟路程 ， 和老先生这20分钟的交流 ， 让我收获很多 。 ”刚接触泛函分析 ， 林群觉得十分抽象 ， 他问关先生怎么办 ， 关肇直回答得简单利落：“你试着按照平面几何的思路去想 。 ”
“在科学家身边 ， 总能学到一些做学问的秘诀 ， 这些秘诀书本上没有 ， 课堂上也没有 。 ”按照关老提示的思路 ， 林群把泛函分析重新梳理了一遍 ， 豁然开朗 ， “学习也好 ， 研究也好 ， 一定要有刨根问底的决心 。 ”
“每取得一个阶段性成功 ， 就会化作下一次奋斗的动力”
林群总说 ， 自己所做的工作 ， 与前辈相比不值一提 ， 实际上 ， 林群取得的研究成果 ， 也解决了不少实际应用的难题 。
泛函分析中的相关算法 ， 因为计算量大、操作难度大 ， 一直以来都是数学界难啃的硬骨头之一 。 在老师关肇直的提示下 ， 林群开始将有限元方法结合起来深入研究 。 “那段时间 ， 就把自己关在一个小屋子里面 ， 桌面上摆着厚厚的稿纸 ， 用掉的钢笔墨水一瓶又一瓶 ， 不分日夜、埋头计算 。 ”林群回忆 ， 有时候沿着一种计算方法不断前进 ， 但是算到后来结果不对 ， 这时候就会自我怀疑、自我否定……
探索的过程 ， 虽然艰辛、孤独 ， 但林群最终得出结果 ， 其间也收获了很多快乐 。 通过努力 ， 林群最终找到了有限元的加速方法 ， 即迭代伽辽金方法 。 同样的计算量 ， 普通算法需要8个小时 ， 采用迭代伽辽金方法只需1个小时 。 这一算法被广泛运用到核电站和堆石坝等项目的计算中 ， 使计算速度大大提高 。
【微积分|中科院院士林群：从事数学研究69年 让更多人了解微积分】刚解完一个难题 ， 另一个又摆在林群面前：有限元解能否通过外推 ， 提高计算精度？经过日夜攻坚 ， 林群联合四川大学吕涛、苏州大学沈树民 ， 共同提出了有限元外推法 ， 大幅提高了计算精度 。 “解100个未知数方程 ， 计算量仅是不使用有限元外推法的百分之九 。 解1万个未知数方程 ， 计算量是不使用有限元外推法的万分之九 。 ”吕涛说 ， “有限元外推技术”1989年获得中国科学院自然科学奖一等奖 。
“这便是数学的魅力 ， 刚翻过一座高峰 ， 就会看到下一座；每取得一个阶段性成功 ， 就会化作下一次奋斗的动力 。 ”林群说 ， 研究数学 ， 有时候要试着“和自己较劲” ， 得出一种相对简便的算法后 ， 要再问问自己“能不能算得更快一些、更准一些 ， 还有没有别的算法” 。
“为青少年的成长出一份力 ， 是我们义不容辞的责任”
画漫画、开慕课、做直播、写博客……林群年逾八旬 ， 新潮的玩意儿却样样精通 。 林群说 ， 自己还有一个愿望 ， 就是把晦涩难懂的微积分 ， 通过科普等生动形象的方式 ， 讲给更多中小学生听 。 1993年 ， 林群当选为中科院院士；此后 ， 他一头“扎”进了科普的世界里 。
“微积分向大众宣传 ， 就得用大家懂的语言体系来做比喻 。 ”林群说 。 上世纪90年代 ， 林群随团旅游时参观一棵古树 。 导游说 ， 古树年年都在长高 ， 怎么测量树高？有人说把树砍倒了量 ， 有人说爬到树上量 。 林群立刻想到了可由斜率求树高 ， 而不必砍树或爬树 。 这不就是微积分的基本公式吗？回到房间 ， 林群马上将这个故事写下来 ， 并配上图画 ， 在媒体上发表后 ， 有好几本教科书用了这幅画 。 此后 ， 林群就开始用图配文的方式来讲授数学知识 。
1999年 ， 得知天文学家王绶琯倡议成立北京青少年科技俱乐部 ， 林群第一时间在倡议书上签字 。 此后无论多忙 ， 只要俱乐部有活动 ， 他总会尽力腾出时间 ， 赶来和孩子们见面 。 次数多了 ， 孩子们亲切地叫他“微积分爷爷” 。 “为青少年的成长出一份力 ， 是我们义不容辞的责任 。 ”林群总是这么说 。
“这么大岁数了 ， 搞科普没有名也没有利 ， 干吗还坚持？”有人不解 。 “是不是科研搞不下去了才去搞科普？”有人误解 。 林群不为所动：“虽然我做的是很普通的科普工作 ， 但是我实在放不下……”
中科院成都计算所研究员张景中很是理解林群的坚持 。 早在1996年6月 ， 张景中到北京参加会议 。 一天 ， 他在吃早餐时恰好与林群同桌 ， “微积分的教学必须改革 ， 要用简单明了的方式让它变得更容易理解 ， 而不是让人心生畏惧……”两人越聊越投机 ， 一南一北两位数学家由此开始了长达20多年的科普合作 。 近期他们正酝酿写一本名叫《微积分新讲》的教材 ， “这本书会出不同版本 ， 供给不同年龄段的读者看 。 ”张景中说 ， “我们平常都是通过邮件沟通 ， 即便林群生病也没有中断 。 ”
“他呀 ， 除了数学 ， 其他事都不上心 。 ”说起老伴林群 ， 妻子冯荣书很无奈：“整天坐在那儿写写画画 ， 难得看一会儿电视 ， 不大一会儿眼睛闭上了 ， 但手还在腿上比划不停……”
“一定要把孩子们的兴趣搞起来 。 ”林群说 ， “要做的事太多 ， 我们只是做了一点点努力而已 。 ”他希望 ， 到90岁的时候 ， 能让微积分普及到中小学生和家长 ， 普及到各行各业 。
-采访人员手记
始于热爱 成于坚守
林群是温和的：每当与孩子们在一起时 ， 他总是露出孩童般的笑容；他又是坚定的：面对别人的不解甚至误解 ， 他执着地前行在科普的路上 。 让初学者能理解和运用微积分 ， 这是林群的初心与坚守 。 为了这个朴素的愿望 ， 他不断探寻微积分的本源 ， 不断优化科普传播方式 ， 虽耄耋之年仍不断创新、奋斗不止 。 其心也诚 ， 其志也坚 ， 令人动容 。
树高叶茂 ， 系于根深 。 科学素质的提升关系每个人的成长 ， 也关乎国家民族的未来 。 期待有越来越多的同仁为科普事业的繁荣发展尽一份心力 ， 共同创造新时代科学的春天 。
来源：人民日报

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