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高三数学知识点梳理整合5篇

高中学习方法其实很简单 ， 但是这个方法要一直保持下去 ， 才能在最终考试时看到成效 ， 如果对某一科目感兴趣或者有天赋异禀 ， 那么学习成绩会有明显提高 ， 若是学习动力比较足或是受到了一些积极的影响或刺激 ， 分数也会大幅度上涨 。下面是小编给大家带来的高三数学知识点总结 ， 欢迎大家阅读!
高三数学知识点梳理整合1
1、直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角 。特别地 ， 当直线与x轴平行或重合时 ， 我们规定它的倾斜角为0度 。因此 ， 倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
2、直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线 ， 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 。直线的斜率常用k表示 。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度 。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时 ， 公式右边无意义 ， 直线的斜率不存在 ， 倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到 。
3、直线方程
点斜式：
直线斜率k ， 且过点
注意：当直线的斜率为0°时 ， k=0 ， 直线的方程是y=y1 。当直线的斜率为90°时 ， 直线的斜率不存在 ， 它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1 ， 所以它的方程是x=x1 。
高三数学知识点梳理整合2
一个推导
利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1 ， 
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn ， 
两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn ， ∴Sn=(q≠1).
两个防范
(1)由an+1=qan ， q≠0并不能立即断言{an}为等比数列 ， 还要验证a1≠0.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时 ， 必须注意对q=1与q≠1分类讨论 ， 防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
三种方法
等比数列的判断方法有：
(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_) ， 则{an}是等比数列.
(2)中项公式法：在数列{an}中 ， an≠0且a=an·an+2(n∈N_) ， 则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c ， q均是不为0的常数 ， n∈N_) ， 则{an}是等比数列.
注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.
高三数学知识点梳理整合3
a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列
通项公式：
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.
可用归纳法证明 。
n=1时 ， a(1)=a+(1-1)r=a 。成立 。
假设n=k时 ， 等差数列的通项公式成立 。a(k)=a+(k-1)r
则 ， n=k+1时 ， a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.
通项公式也成立 。
因此 ， 由归纳法知 ， 等差数列的通项公式是正确的 。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+...+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同样 ， 可用归纳法证明求和公式 。
a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列
通项公式：
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).
可用归纳法证明等比数列的通项公式 。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+ar+...+ar^(n-1)
=a[1+r+...+r^(n-1)]
r不等于1时 ， 
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1时 ， 
S(n)=na.
同样 ， 可用归纳法证明求和公式 。
高三数学知识点梳理整合4
1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题 ， 是在解决立体几何问题的过程中 ， 大量的、反复遇到的 ， 而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容 ， 因此在主体几何的总复习中 ， 首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手 ， 通过较为基本问题 ， 熟悉公理、定理的内容和功能 ， 通过对问题的分析与概括 ， 掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想 ， 以提高逻辑思维能力和空间想象能力 。
2.判定两个平面平行的方法：
(1)根据定义--证明两平面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;
(3)证明两平面同垂直于一条直线 。
3.两个平面平行的主要性质：
(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;
(2)由定义推得：“两个平面平行 ， 其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;
(3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交 ， 那么它们的交线平行”;
(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面 ， 它也垂直于另一个平面;
(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;
(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行 。
高三数学知识点梳理整合5
不等式这部分知识 ， 渗透在中学数学各个分支中 ， 有着十分广泛的应用 。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性 ， 对数学各部分知识融会贯通 ， 起到了很好的促进作用 。在解决问题时 ， 要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案 ， 最终归结为不等式的求解或证明 。不等式的应用范围十分广泛 ， 它始终贯串在整个中学数学之中 。
诸如集合问题 ， 方程(组)的解的讨论 ， 函数单调性的研究 ， 函数定义域的确定 ， 三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题 ， 无一不与不等式有着密切的联系 ， 许多问题 ， 最终都可归结为不等式的求解或证明 。
知识整合
1 。解不等式的核心问题是不等式的同解变形 ， 不等式的性质则是不等式变形的理论依据 ， 方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关 ， 要善于把它们有机地联系起来 ， 互相转化 。在解不等式中 ， 换元法和图解法是常用的技巧之一 。通过换元 ， 可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式 ， 通过构造函数、数形结合 ， 则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系 ， 对含有参数的不等式 ， 运用图解法可以使得分类标准明晰 。
2 。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础 ， 利用不等式的性质及函数的单调性 ， 将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想 ， 分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法 。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关 ， 要善于把它们有机地联系起来 ， 相互转化和相互变用 。
3 。在不等式的求解中 ， 换元法和图解法是常用的技巧之一 ， 通过换元 ， 可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式 ， 通过构造函数 ， 将不等式的解化归为直观、形象的图象关系 ， 对含有参数的不等式 ， 运用图解法 ， 可以使分类标准更加明晰 。
4 。证明不等式的方法灵活多样 ， 但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法 。要依据题设、题断的结构特点、内在联系 ， 选择适当的证明方法 ， 要熟悉各种证法中的推理思维 ， 并掌握相应的步骤 ， 技巧和语言特点 。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值) 。


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